Titelaufnahme

Titel
Analysis of Sobolev spaces in the context of convex geometry and investigations of the Busemann-Petty problem / von Dan Ma
VerfasserMa, Dan
Begutachter / BegutachterinLudwig, Monika
Erschienen2015
UmfangIV, 53 Bl.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Diss., 2015
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (EN)convex bodies / volume / sections / fractional Sobolev norm / Lp moment body / valuation / Sobolev spaces
Schlagwörter (GND)Konvexe Geometrie / Konvexer Körper / Sobolev-Raum / Sobolev-Raum / Bewertung <Mathematik>
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-85597 Persistent Identifier (URN)
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Analysis of Sobolev spaces in the context of convex geometry and investigations of the Busemann-Petty problem [0.54 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Arbeit besteht aus drei Teilen. Im ersten Teil wird die Stabilität des unterdimensionalen Busemann-Petty Problems für beliebige Maße gezeigt. Daraus resultiert eine Verallgemeinerung der sogenannten Hyperebenen Ungleichung für Schnittkörper, wobei das Volumen durch ein beliebiges Maß mit einer stetigen Dichte ersetzt wird und Schnitte von beliebigen Dimensionen $n-k$, $1\leq k

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis consists of three parts. In the first part, the stability of the lower dimensional Busemann-Petty problem for arbitrary measures is shown. This further yields a generalization of the hyperplane inequality for intersection bodies, where volume is replaced by an arbitrary measure with even continuous density and sections are of arbitrary dimension $n-k$, $1\leq k