Wöhrer, T. (2014). Asymptotic behavior of the Weyl m-function for one-dimensional Schrödinger operators with measure-valued potentials [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2014.25886
Schrödinger operator; Weyl-Titchmarsh theory; spectral theory
en
Abstract:
Wir betrachten die Sturm-Liouville Differentialgleichung mit maßwertigen Koeffizienten und führen die Weyl m-Funktion für selbstadjungierte Realisierungen ein. Weiters betrachten wir den Spezialfall der eindimensionalen Schrödinger Operatoren mit maßwertigen Potentialen. Für diesen Fall entwickeln wir eine verbesserte Abschätzung der Hochenergieasymptotik für die Weyl m-Funktion.
de
We consider the Sturm-Liouville differential expression with measure-valued coefficients and introduce the Weyl m-function for self-adjoint realizations. We further look at the special case of one-dimensional Schrödinger operators with measure-valued potentials. For this case we develop an improved estimate for the high energy asymptotics of the Weyl m-function.