Self-assembly scenarios of core-shell particles

Abstract

We investigate two-dimensional core-shoulder particles interacting via a square-shoulder potential using density functional theory (DFT) and Monte-Carlo (MC) simulations. For the hardcore either fundamental measure theory (FMT) or a simple local density approximation (LDA)are used, whereas the soft shoulder is treated using the random phase approximation (RPA). Thedifferent DFTs are bench-marked using large-scale grand-canonical-MC and Gibbs-ensemble-MCsimulations, demonstrating their predictive capabilities and shortcomings. We find that the dispersion relation, i.e., a coefficient of the free energy up to second order in density, suffices toidentify the Fourier mode wave vectors governing both liquid and solid phases. Based on thisobservation we propose analytically obtainable phase diagrams highlighting the significant wavevectors potentially playing a role in the phase self-assembly. Their practicability in navigating through thevery rich phase diagram of core-shell particles is demonstrated by the successful prediction of anovel type of quasicrystals constructed by wave vectors originating from a coupling of the entropichard-core and the energetic soft-shoulder contribution to the free energy.

Wir betrachten zweidimensionale "core-shoulder" Teilchen, deren Paarpotential durch eine unendlich abstoßende, kurzreichweitige und eine endliche, langreichweitige und abstoßende Potentialstufe (Corona) gegeben ist. Das System wird mittels Dichtefunktionaltheorie (DFT) und Monte-Carlo (MC) Simulationen untersucht. Der undurchdringliche Kern wird entweder mittels "Fundamental Measure Theory" (FMT) oder einer einfachen lokalen Dichtenäherung (LDA) behandelt, während die abstoßende Corona im Rahmen der "Random Phase" Näherung (RPA) berücksichtigt wird. Die verschiedenen Konzepte der DFT werden im Vergleich zu großkanonischen und Gibbs-Ensemble MC-Simulationen getestet, was gestattet, deren Vorhersagekraft, sowie etwaige Unzulänglichkeiten aufzuzeigen. Weiters stellen wir fest, dass die Dispersionsrelation, die einen Koeffizient der freien Energie in zweiter Ordnung der Dichte darstellt, hinreichend ist, um die Wellenvektoren von Dichtemoden in den festen sowie in der flüssigen Phasen zu identifizieren. Darauf aufbauend schlagen wir approximative, analytisch berechenbare Phasendiagramme vor, die es gestatten, signifikante Wellenvektoren hervorzuheben, die eine potentielle Rolle in der Selbstorganisation von strukturierten Phasen spielen. Die Nützlickeit dieser Diagramme als Orientierungshilfe im sehr vielfältigen Phasendiagramm dieser Teilchen wird durch die erfolgreiche Vorhersage eines neuen Quasikristall-Typs demonstriert. Dieser wird durch eine Kombination von Wellenvektoren geformt, welche aus der Kopplung von entropischen Kern- und energetischen Corona-Beiträgen zur freien Energie entspringen.