Zitko, W. (2024). Applying the Monte-Carlo method for electronic properties to the full numeric band structure of silicon [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2024.119462
Monte Carlo Methode; Transporttheorie; Mobilitäten
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Monte Carlo; Transport simulations; Mobility
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Abstract:
Die hier vorliegende Arbeit behandelt die Einführung der Monte-Carlo-Methode und deren Implementierung mit dem Ziel, die wichtigsten elektronischen Transporteigenschaften zu reproduzieren, im Besonderen für Elektronen bei Raumtemperatur. Als Grundlage dafür wurde eine bereits bestehende, aber wenig dokumentierte Monte Carlo Simulation herangezogen. Diese wurde am Beispiel Silizium dokumentiert, überarbeitet und getestet. Die zugrundeliegende Bandstruktur kommt von einer numerischen Berechnung und wird in einvolles dreidimensionales Gitter umgewandelt, durch das sich die Teilchen bewegen. Die Simulation wurde um einen parallel laufenden Realraum und eine dort sitzende Oberfläche mit Oberflächenstreuung erweitert. Darüber hinaus wurde auch eine Ensemble-Simulation implementiert und mit den vorher berechneteten Ergebnissen verglichen. Es konnte gezeigt werden, dass die Simulation für ein Teilchen und auch für ein Ensemble von Teilchen Transporteigenschaften wie mittlere Energie, Driftgeschwindigkeit, Mobilität und Diffusion richtig berechnet. Dies schafft die Grundlage für weitere Arbeiten.
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This thesis deals with the introduction and implementation of the Monte Carlo method with the aim to reproduce the most important electronic transport properties, in particular for electrons at room temperature. An already existing but little documented Monte Carlo simulation was used as a basis. The code was documented, revised and tested using silicon as an example. The underlying band structure comes from a numerical calculation and is converted into a full three-dimensional lattice through which the particles propagates. The simulation was extended to include a real space super-cell including a surface with surface scattering. In addition, an ensemble simulation was also implemented and compared to the previously calculated results. It could be shown that the simulation correctly calculates transport properties such as mean energy, drift velocity, mobility and diffusion for a single particle as well as for an ensemble of particles. This provides the basis for further work.
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Additional information:
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