Mitterhuber, J. (2012). Eine Studie über die Verwendung von Lévy-Prozessen im quantitativen Risikomanagement [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/161280
Value at Risk; Expected Shortfall; Lévy-Prozesse; Varianz-Gamma; Normal-Invers-Gauß; Fast Fourier Transformation
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value at risk; expected shortfall; Lévy processes; Varianz-Gamma; Normal-Inverse-Gauss; Fast Fourier transform
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Abstract:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung des Value-at-Risks und Expected Shortfalls von Lévy-Prozessen. Hauptziel ist es dabei die Verwendung von Sprungprozessen zu motivieren und eine neue Berechnungsmethode mit Hilfe einer Fourier-Formel vorzustellen. Als Lévy-Prozesse verwenden wir dabei Varianz-Gamma- und Normal-Invers-Gauß-Prozesse. Hierfür werden wir für hochfrequente Daten vierer französchischer Aktien - das Versicherungsunternehmen AXA, die Bank BNP Paribas, das Einzelhandelsunternehmen Carrefour, sowie den Mineralölkonzern TOTAL - immer wieder zu dem Schluss kommen, dass das beste Modell um die Aktiendynamik wiederzugeben ein unstetiges Modell ist. Nach dem Bestimmen der geeigneten Lévy-Parameter der täglichen log-Returns dieser Unternehmen werden wir schließlich noch die beiden Risikokennzahlen ermitteln.<br />
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This thesis is about the calculation of the value-at-risk and expected shortfall of Lévy processes. The main objective is to motivate the use of jump processes and introduce a new calculation method using a Fourier formula. As Lévy processes we use the variance-gamma- and normal-inverse-gaussian processes. For this purpose we consider high-frequency data of four french stocks - the insurance company AXA, the bank BNP Paribas, the retailer Carrefour, and the oil company TOTAL - and again and again we will come to the conclusion that the best model to display stock dynamics is a discontinuous model. After determining the appropriate L´evy parameters of the daily log-returns of these companies we will finally calculate the two risk measures.<br />
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Additional information:
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers Zsfassung in engl. Sprache