Twin-atom beam generation in a one-dimensional Bose gas

Abstract

Einer der faszinierendsten Aspekte der Quantenphysik ist der Teilchen-Welle-Dualismus, der zahlreiche Analogien im Verhalten von Licht und Materie zur Folge hat. Wellenartige Phänomene auf makroskopischer Skala treten insbesondere in quanten- entarteten Atomgasen auf. Dort führen stark besetzte Materiewellen-Moden zu Kohärenzeigenschaften ähnlich denen eines Lasers, was Experimente wie Interferometrie und Homodyn-Messungen ermöglicht. In den letzten Jahren wurden zahlreiche Experimente und Theorievorschläge entwickelt, um diese Analogie in den Bereich der Quantenoptik auszudehnen, wo das komplexe Zusammenspiel zwischen Wellen- und Teilchenaspekten des entarteten Atomgases besonders klar hervortritt. Die Quantenoptik liefert hierzu mächtige Theoriewerkzeuge, und viele bahnbrechende Experimente wurden mit nichtklassischem Licht durchgeführt. Die Umsetzung solcher Experimente mit Materiewellen verspricht sowohl fundamentale Tests der Quantenmechanik, als auch neuartige Messverfahren. Dieser Ansatz wird durch die intrinsischen Atom- Atom-Wechselwirkungen in einem Kondensat begünstigt, die nichtklassische Zustände zugänglich machen, ohne dass, wie in der Lichtoptik, ein nichtlineares Medium benötigt wird.<br />In dieser Dissertation wurde ein experimentelles Schema zur Erzeugung von Strahlen aus Zwillingsatomen, die in einer Wellenleiter-Geometrie gefangen sind, implementiert. Die Zwillingsstrahlen entstehen in einem entarteten, eindimensionalen Bose- Gas, bewegen sich von dort aus mit entgegengesetztem Impuls, und weisen Quantenkorrelationen auf, die im Idealfall zu vollständig unterdrückten Fluktuationen der relativen Besetzung führen (Number Squeezing). Dieser stark Bose-verstärkte Prozess verläuft analog zur Erzeugung von Zwillingsstrahlen aus Photonen in einem optischen parametrischen Oszillator, einem zentralen Baustein der grundlegenden und angewandten Photonik. Mit Hilfe von Flugzeit-Fluoreszenzabbildung wurde in unserem Experiment, erstmals im Regime starker Modenbesetzungen, ein nahezu perfektes Number Squeezing gezeigt. Weiterhin wurde die Dynamik des Emissionsprozesses untersucht, und gute Übereinstimmung mit einem neu entwickelten Modell beobachtet.<br />Ähnlich einem gepumpten Lasermedium, ist der Anfangszustand der Zwillingsatom- Erzeugung durch eine Besetzungsinversion gekennzeichnet, hier in den transversalen Vibrationszuständen der elongierten Falle. Die Präparation und Charakterisierung dieses Ausgangszustands ist ein zweites Hauptergebnis dieser Dissertation. Um die Vibrationsanregung zu erreichen, wurde ein rein mechanisches Schema angewandt, bei dem die transversale Wellenfunktion durch Bewegung des anharmonischen Fallenpotentials kontrolliert wird. Die Bestimmung der genauen Trajektorie erfolgte mithilfe der Theorie der optimalen Quantenkontrolle, die hierbei erstmals auf die Anregung eines Kondensates angewandt wurde. Durch zeitaufgelöste Beobachtung der Reaktion des Systems konnte exzellente Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie, sowie eine Anregung mit nahezu perfekter Effizienz erreicht werden. Weiterhin wird eine effektive Zweizustands-Näherung entwickelt, die die Dynamik der Anregung auf intuitive Weise beschreibt.<br />Die Verfügbarkeit von quantenkorrelierten Zwillingsatom-Strahlen eröffnet eine Reihe von Forschungsmöglichkeiten hin zu stark verschränkten Vielteilchenzuständen, die sowie grundlegende Experimente, als auch Messverfahren jenseits der klassischen Limits ermöglichen.<br />

One of the most fascinating aspects of quantum physics is particle-wave duality, leading to striking analogies in the behavior of light and matter. Wave-like phenomena of matter on a macroscopic scale are especially pronounced in quantum-degenerate atomic gases. In these, strongly populated matter-wave modes give rise to coherence properties resembling those of laser light, enabling interferometry and homodyne measurements with Bose-Einstein condensates. In recent years, numerous experiments and theory proposals have been developed to extend this analogy into the realm of quantum optics, highlighting the complex interplay of wave and particle aspects of a degenerate atom gas. In quantum optics, a powerful theory framework is readily avail- able, and numerous ground-breaking experiments with non-classical light have been performed. The realization of similar experiments using matter waves holds promise for both fundamental tests of quantum mechanics, and future metrology applications. This approach is promoted by the intrinsic atom-atom interactions in a condensate, that allow to efficiently access non-classical quantum states, without the need for non-linear media as in light optics.<br />In this thesis, a scheme to generate twin-atom beams, confined to a one-dimensional wave-guide geometry on an atom chip, was realized. The twin beams emerge from a degenerate one-dimensional Bose gas, propagate as wave packets with opposite momenta, and show quantum correlations that ideally lead to complete suppression of relative population fluctuations (number squeezing). This process, which operates in a strongly Bose-enhanced regime, is in close analogy to twin-photon beam generation in an optical parametric oscillator, a key tool in both fundamental and applied photonics. In our experiment, using time-of-flight fluorescence imaging, almost perfect number squeezing between the twin beams is observed, for the first time in the regime of high mode population. Furthermore, the dynamics of the stimulated twin-beam emission is analyzed quantitatively, and good agreement with a newly developed theoretical model is found.<br />In analogy to a pumped gain medium in optics, the starting point of the twin-beam emission process is a population-inverted state in the transverse vibrational degree of freedom of the elongated confinement.<br />The preparation and characterization of this source state, which resembles a Fock state of a single-particle system, is the second main result of this thesis. To reach the pumped state, we apply a purely mechanical technique, where the transverse wave function of the condensate is controlled by dis- placement of the anharmonic trapping potential. The precise trajectory of the trap motion is obtained from quantum optimal control theory, which has been applied to the excitation of a condensate for the first time. By time-resolved observation of the system response, excellent agreement between experiment and theory, and a near-unit efficiency of the excitation process is obtained. Also, an effective two-level description is developed, that allows to capture the dynamics in an intuitive way.<br />The availability of quantum-correlated twin-atom beams opens up a plethora of research opportunities towards strongly entangled many-body states, enabling both fundamental experiments, and quantum-enhanced metrology techniques.