Vonach, W. K. (2001). A general solution to the wrinkling problem of sandwiches [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-12670
The aim of this work is to present a general analytical approach to the local instability failure mode of sandwich plates commonly referred to as wrinkling. The wrinkling problem is assumed to be a localized phenomenon and interaction with global buckling is not considered. Due to this assumption and the generality of the approach, it can also be used for automatic post processing of FE sandwich shell results. The new approach is much more general than existing ones focusing on wrinkling, since it takes into account unsymmetric sandwiches, arbitrary loading and orthotropic constituent materials. The Rayleigh Ritz method is employed, leading to a numerically efficient calculation scheme although the complexity of the problem is considerable and numerical optimization has to be used. Within this study three different types of finite element verification models are formulated, including periodic unit-cell models. The advantages and drawbacks of the periodic unit-cell formulation as compared to classical models are evaluated. The FE verification models and the new analytical model generally show very good agreement. The deformation field which has been chosen for the Ritz ansatz was also verified by these FE calculations. Apart from the analytical approach itself numerous results are presented which show the shortcomings of the commonly used wrinkling calculations and the resulting errors. It is demonstrated that even in the simplest case of a symmetric sandwich beam under compression, the commonly used wrinkling calculation schemes may lead to qualitatively and quantitatively wrong results. This is due to the fact that the in-plane core stiffness plays an important role concerning wrinkling. This new finding is of major importance to all existing wrinkling approaches because the influence of the in-plane core stiffness has generally been ignored in sandwich analysis up to now. The new approach presented in this work uses, in contrary to almost all other approaches, a core material description which is taking the in-plane core stiffness into account. Therefore it is applicable for all commonly used core materials. Furthermore, results for pure bending of sandwich beams are presented which show the influence of the face layer which is under tension on the critical wrinkling load. The calculations show a significant influence for rather thin sandwiches. Unsymmetric or orthotropic sandwich plates under general loading conditions, which are beyond the scope of the other currently used wrinkling models, have also been studied. The corresponding effects are evaluated using different example problems starting with rather simple cases and successively moving to more complex configurations. The corresponding results give valuable insight into the wrinkling behavior of these sandwich constructions.
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Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung eines allgemeinen analytischen Modells zur Beschreibung des lokalen Instabilitaetsversagens von Sandwichen, genannt 'Wrinkling'. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Interaktion mit globalem Beulen oder Knicken des Sandwiches vernachlaessigt werden kann. Ein Vorteil dieser rein lokalen Beschreibung und der sehr allgemeinen Formulierung ist, dass man das Modell auch in Verbindung mit Finite Elemente Berechnungen fuer ein automatisiertes Post-Processing einsetzen kann. Das neue Wrinkling Modell ist wesentlich allgemeiner formuliert als die bestehenden Modelle, da es auch unsymmetrische Sandwiche, beliebige Membranlasten der Deckschichten und orthotrope Materialien inkludiert. Trotz der Kompliziertheit des Problems konnte zur Loesung der Differentialgleichungen ein passender und relativ einfacher Ritz Ansatz gefunden werden. In dieser Arbeit werden neben dem analytischen Modell noch drei verschiedene Finite Elemente Modelle zur Wrinkling Berechnung formuliert, darunter auch Einheitszellenmodelle. Ein direkter Vergleich zeigt dabei die Vor- und Nachteile der verschiedenen FE Modelle. Die Loesungen des analytischen Modells und der FE Modelle zeigen in allen Aspekten eine sehr gute Uebereinstimmung. Abgesehen von der eigentlichen Herleitung des analytischen Modells werden eine Anzahl von Ergebnissen praesentiert, die die Maengel und Unzulaenglichkeiten der bestehenden Wrinkling Modelle aufzeigen. Dabei wird gezeigt, dass sogar im einfachsten Fall eines gedrueckten symmetrischen Sandwichstabes die in der Literatur angefuehrten Wrinkling Berechnungen zu substantiellen qualitativen und quantitativen Fehlern fuehren koennen. Diese Effekte sind darauf zurueckzufuehren, dass die Steifigkeit des Kerns in Plattenebene einen wichtigen Einfluss auf das Wrinkling-Verhalten hat. Diese Erkenntnis ist auch fuer die sinnvolle Verwendung der derzeit existierenden Wrinkling Modelle wichtig, da die Steifigkeit des Kerns in Plattenebene bisher bei der Berechnung von Sandwichkonstruktionen prinzipiell nicht beruecksichtigt wurde. Das neue analytische Wrinkling Modell verwendet eine Kontinuumsbeschreibung fuer den Kern, die die Steifigkeit des Kerns in Plattenebene beruecksichtigt, und kann deshalb fuer alle gaengigen Kernmaterialien eingesetzt werden. Das neue analytische Modell liefert auch interessante Ergebnisse fuer das Wrinkling von Sandwichstaeben unter Biegung. Dabei wird quantifiziert in wie weit jene Deckschicht, die unter Zug steht, das Wrinkling-Verhalten unter Biegung beeinflusst. Die Resultate zeigen, dass bei duennen Sandwichen ein signifikanter Einfluss vorhanden ist. Im Rahmen dieser Studie werden zum ersten Mal auch unsymmetrische und orthotrope Sandwichplatten untersucht, die mit den derzeit existierenden Wrinkling Modellen nicht beschrieben werden koennen. Die dabei auftretenden Effekte werden an Hand von verschiedenen Sandwichkonfigurationen gezeigt. Die entsprechenden Ergebnisse geben einen guten Einblick in das Wrinkling-Verhalten dieser etwas komplexer aufgebauten Sandwichplatten.