Titelaufnahme

Titel
Pólyasche Abzähltheorie und Anwendungen / von Anna-Maria Januskovecz
Weitere Titel
Pólya Enumeration Theory and Applications
VerfasserJanuskovecz, Anna-Maria
Begutachter / BegutachterinGittenberger, Bernhard
ErschienenWien, 2017
Umfang82 Seiten
HochschulschriftTechnische Universität Wien, Diplomarbeit, 2017
Anmerkung
Arbeit an der Bibliothek noch nicht eingelangt - Daten nicht geprueft -
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Polya Theorie / Abzählung von Graphen / Zyklenzeiger / Isomere / Zwölftonreihen / Permutationsgruppen
Schlagwörter (EN)Polya enumeration / graph enumeration / cycle index / isomers / tone rows / permutation groups
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-104967 Persistent Identifier (URN)
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Pólyasche Abzähltheorie und Anwendungen [0.59 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

In der Arbeit werden das Lemma von Burnside und die Abzähltheorie von Polya präsentiert. Für letztere werden Anwendungen in verschiedenen Bereichen diskutiert. Dazu gehören Zwölftonmusik Abzählung von (unmarkierten) Bäumen, Wäldern und Graphen und Bestimmung der verschiedenen Isomere in der Molekülchemie. Abschließend wird die algorithmische Bestimmung der Koeffizienten für Polynome behandelt, welche die für Anwendungen des Polyaschen Abzähltheorems typische Bauart aufweisen.

Zusammenfassung (Englisch)

This work presents Burnside's lemma and Polya's enumeration theory. Then, applications of the latter in various contexts are discussed. Among these are twelve-tone music, enumeration of unlabelled trees, forests and graphs, determination of isomers in molecular chemistry. The final topic is the algorithmic computation of the coefficients of polynomials having shape which is typical for applications of Polya's enumeration theorem.