Titelaufnahme

Titel
Algebraic function fields, algebraic curves and Goppa codes / Peter Michael Kuleff
Weitere Titel
Algebraische Funktionenkörper, algebraische Kurven und Goppa Codes
VerfasserKuleff, Peter Michael
Begutachter / BegutachterinDorfer, Gerhard
ErschienenWien, 2017
Umfangvi, 90 Seiten
HochschulschriftTechnische Universität Wien, Diplomarbeit, 2017
Anmerkung
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)algebraische Funktionenkörper / algebraische Kurven / Goppa Codes
Schlagwörter (EN)algebraic function field / algebraic curve / Goppa code
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-95610 Persistent Identifier (URN)
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Algebraic function fields, algebraic curves and Goppa codes [2.87 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Englisch)

This thesis gives an introduction into the theory of algebraic function fields and algebraic curves with an application to Goppa codes. The first two chapters focus on function fields in a purely algebraic setting and have the Riemann-Roch Theorem as their main result. Algebraic curves are approached from the perspective of function fields. Two kinds of Goppa codes are defined via places and local components of differentials, respectively. An example of how to construct Goppa codes from algebraic curves is given. In the last chapter a standard decoding scheme as well as a list decoding algorithm for Goppa codes are presented.