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Title
Auswirkungen eines stochastischen Sterblichkeitsmodells auf das Solvenzkapital unter Solvency II / von Cornelia Spreitzer
AuthorSpreitzer, Cornelia
CensorHubalek, Friedrich
Published2015
DescriptionVIII, 75 S. : graph. Darst
Institutional NoteWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2015
Annotation
Zsfassung in engl. Sprache
LanguageGerman
Document typeThesis (Diplom)
Keywords (DE)Stochastisches Sterblichkeitsmodell / Solvenzkapitalanforderung / Solvency II
Keywords (EN)Stochastic mortality model / solvency capital requirement / Solvency II
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-89788 Persistent Identifier (URN)
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Auswirkungen eines stochastischen Sterblichkeitsmodells auf das Solvenzkapital unter Solvency II [1.11 mb]
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Abstract (German)

Zur Sicherstellung der Bedeckung aller Verbindlichkeiten eines Versicherungsunternehmens bei Eintritt eines unvorhergesehenen Ereignisses wird in Europa das Projekt Solvency II eingeführt. Dabei werden die Effekte diverser Risiken berechnet, allerdings wird in dieser Arbeit ausschließlich auf das Langlebigkeitsrisiko und dessen Auswirkungen auf Rentenverträge eingegangen. Die Solvenzkapitalanforderung für Langlebigkeit berechnet sich in der Standardformel über eine prozentuelle Verringerung der Sterblichkeit, wobei der gleichbleibende Faktor über alle Alter als Kritikpunkt angesehen werden kann. Deswegen wird zusätzlich ein stochastischer Ansatz verfolgt, der sowohl das Alter der versicherten Person als auch die Laufzeit des Vertrages miteinbezieht. Besonderes Augenmerk wird auf die Methodik zur Kalkulation dieser Entwicklung der Sterblichkeiten gelegt. Über Monte-Carlo-Simulation wird eine Vielzahl an Pfaden generiert, die zur Bestimmung des Solvenzkapitals über den Value-at-Risk verwendet werden. Mit beiden Methoden werden die Ergebnisse für eine sofort beginnende und eine aufgeschobene Rente berechnet und damit die Unterschiede zwischen den zwei Ansätzen analysiert. Als Resümee ergibt sich, dass die Struktur des Langlebigkeitsschocks in der Standardformel keine adäquate Einschätzung des Langlebigkeitsrisikos ist und deswegen komplexere Methoden zur Bestimmung der zukünftigen Sterbewahrscheinlichkeiten herangezogen werden müssen.

Abstract (English)

To ensure the coverage of an insurance company's liabilities in case of unforeseen events, the European Union has introduced the Solvency II project. As a part of it the effects of different risks are calculated, with this study focusing on the risk of longevity and its impact on annuity contracts. Using the standard formula, the Solvency Capital Requirement for longevity is determined by the decrease of mortality by a fixed percentage. This constant factor is problematic since no distinction between different ages is made. For that reason a stochastic approach is presented which incorporates the age of the client as well as the duration of the contract. Particular attention has been paid to the methodology for calculating the development of the mortality rates. Using Monte Carlo simulation, a multitude of paths is created in order to compute the Solvency Capital Requirement with the Value at Risk. Both methods are compared and analysed by applying them to an immediate and a deferred annuity. As a result the structure of the longevity shock in the standard formula is not capable of adequately assessing the longevity risk. Therefore, more complex models have to be used for a reasonable calculation of future mortality rates.