Titelaufnahme

Titel
Elastoplastic instabilities of lamellar structures / von Benedikt Daum
VerfasserDaum, Benedikt
Begutachter / BegutachterinRammerstorfer, Franz
Erschienen2015
UmfangVI, 96 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Diss., 2015
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (EN)Theory of Plasticity / Stability / Instability / Lamelllar Structures
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-85414 Persistent Identifier (URN)
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Elastoplastic instabilities of lamellar structures [5.45 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung lokaler Beulmodi in geschichteten Strukturen aus dünnen, elastischen Lamellen eingebettet in eine vergleichsweise dickwandige Matrixschicht unter Belastung in Richtung der Lamellenebene. Dabei wird von elastoplastischem Materialverhalten in der Matrixschicht ausgegangen. Die in der Arbeit gewonnenen Erkenntnisse lassen sich unter gewissen Annahmen auf die mikrostrukturierte Metalllegierungen anwenden, sind jedoch nicht auf diese beschränkt. Die Lösung des Stabilitätsproblems in Gegenwart pfadabhängigen Materialverhaltens bildet das Kernthema der Arbeit wobei ein weiter gefasster Stabilitätsbegriff aus der Literatur Anwendung findet. Unter anderem ist eine Unterscheidung zwischen der Stabilität von Gleichgewichtslagen und der physischen Realisierbarkeit von Belastungspfaden die aus diesen Gleichgewichtszuständen gebildet sind zu treffen. Die entsprechende Theorie wird überblicksartig dargestellt und auf das vorliegende Problem angewandt. Zur Beschreibung des Problems wurden mehrere analytische Modelle mit unterschiedlichen Abstraktionsgraden entwickelt. Ein stark vereinfachtes, einführendes Modell dient zur ersten Annäherung an das Problem und erlaubt die Demonstration der gegenüber dem rein elastisch gebetteten Beulproblem substanziell unterschiedlichen Systemverhalten, insbesondere im Nachbeulbereich. Ein weiteres Modell für den Sonderfall der idealen Von Mises-Plastizität erlaubt die Angabe eines analytischen Ausdrucks für die Beullast. Allgemeinere Fälle werden ebenfalls in stark vereinfachter Weise behandelt. Die analytischen Betrachtungen werden zur Validierung durch numerische Untersuchen ergänzt. Dazu wurden geeignete Einheitszellenmodelle entwickelt. Durch Vergleich von analytischen Vorhersagen mit numerischen Ergebnissen wird gezeigt, dass für den idealplastischen Sonderfall eine gute quantitative Übereinstimmung gegeben ist, und im allgemeineren Fall die analytische Methoden eine Interpretation des Systemverhaltens ermöglichen.

Zusammenfassung (Englisch)

The present work investigates local bucking in layered structures comprising a thin elastic layer (lamella) embedded in a comparatively thick matrix under in-layer-plane loading. The matrix is considered to be in an elastoplastic state at the initiation of the lamella-buckling. As an application, this setup can be thought to represent the microstructure of certain alloys at the level of an individual metal-grain, although the presented results are not limited to such a setup. The presence of inelastic deformations in the matrix requires that stability of the loading process is investigated rather then the stability of isolated equilibrium states. For irreversible deformations these two concepts of stability do not coincide. A deformation process following an equilibrium path involving inelastic deformations may become nonunique and can bifurcate even while the individual states that comprise the path are in stable equilibrium when considered isolated. The theory that allows for the treatment of inelastic bifurcations is reviewed from the literature and the present problem is formulated in its context. The implications resulting from the theory of inelastic instabilities, with particular regard for the post buckling behaviour, are demonstrated using a simplified model that allows for analytical treatment of the problem. Taking advantage of the homogeneous prebuckling stress distribution the governing equations for plane strain J_2-plasticity are solved in a simplified manner for more refined models, and approximate analytical results for the bifurcation load where obtained. Analytical considerations are complemented by numerical simulations to validate the results. For the simulations a suitable unit cell-model was developed and verified by independent simulations. Comparison of analytical predictions and numerical results are in good accordance for the case of ideal plasticity in the matrix and provide some insight in the underlying mechanisms for the case of a hardening matrix. For both cases an analytical interpretation of the obtained buckling mode is given.