Titelaufnahme

Titel
Abstrakte a-priori-Analyse der FEM für elliptische, unrestringierte Optimal-Steuer-Probleme / von Niklas Angleitner
VerfasserAngleitner, Niklas
Begutachter / BegutachterinMelenk, Jens Markus
ErschienenWien, 2015
Umfang149 Seiten : Diagramme
HochschulschriftTechnische Universität Wien, Diplomarbeit, 2015
Anmerkung
Titelübersetzung des Autors]: Abstract a-priori-analysis of FEM for elliptic, unconstrained optimal control problems
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Finite-Elemente-Methode / a priori Fehleranalyse / Sattelpunktprobleme / Kontrollprobleme
Schlagwörter (EN)Finite-Element-Method / a priori error analysis / saddle point problem / control problem
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-89374 Persistent Identifier (URN)
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Abstrakte a-priori-Analyse der FEM für elliptische, unrestringierte Optimal-Steuer-Probleme [2.7 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Wir führen elliptische, unrestringierte Optimal-Steuer-Probleme (verteilte Steuerung) auf klassische Sattelpunkt-Probleme zurück und wenden die bekannten a-priori-Konvergenz-Aussagen der zugehörigen FEM direkt an. Sämtliche Resultate werden im abstrakten Hilbert-Raum-Setting formuliert und bewiesen. Die abstrakten Ergebnisse werden anhand der gut bekannten Laplace-Gleichung veranschaulicht und numerisch in MATLAB umgesetzt.

Zusammenfassung (Englisch)

We reduce elliptic unconstrained optimal control problems (distributed control) to classic saddle point problems and apply known a-priori convergence results from the associated FEM directly. All statements are formulated and proved in an abstract Hilbert space setting. The abstract results are then illustrated by the well known Laplace equation and implemented in MATLAB.