Titelaufnahme

Titel
Pariser Ruinwahrscheinlichkeiten : Parisian ruin mit unabhängigen Zuwächsen / von Harald Vybiral
VerfasserVybiral, Harald
Begutachter / BegutachterinHubalek, Friedrich
Erschienen2013
Umfang44 Bl.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2013
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-72233 Persistent Identifier (URN)
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Pariser Ruinwahrscheinlichkeiten [0.37 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Herleitung eines Ausdrucks der Pariser Ruinwahrscheinlichkeit für Prozesse mit unabhängigen Inkrementen in stetiger bzw. diskreter Zeit. Im Gegensatz zur bekannten Ruinwahrscheinlichkeit tritt Pariser Ruin erst ein, sobald der Überschussprozess eine bestimmte Zeit r unter Null bleibt. Der Prozess wird durch einen spectrally negative Lévy-Prozess in stetiger bzw. durch einen Random Walk in diskreter Zeit modelliert. Die besonderen Eigenschaften dieser Prozesse erlauben uns einen Ausdruck mit Hilfe der q-Scale Function und der Verteilung zum Zeitpunkt r für die Pariser Ruinwahrscheinlichkeit herzuleiten.

Zusammenfassung (Englisch)

We derive a formula for Parisian ruin probability for processes with independent increments on a continuous and discrete time horizon. Parisian ruin probability is defined by the probability that the process stays below zero longer than a fixed amount of time r. We focus on the spectrally negative Lévy-process in continuous and random walks in discrete time. Due to their special properties it is possible to obtain a formula which involves the q-scale function and the distribution at time r.