Titelaufnahme

Titel
Verteilungen im Rahmen des Limit-Order-Buches / von Sabine Sporer
VerfasserSporer, Sabine
Begutachter / BegutachterinRheinländer, Thorsten
Erschienen2014
UmfangI, 57 Bl.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2014
Anmerkung
Zsfassung in engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Limit-Order-Buch / Brownsche Exkursionstheorie / Feynman-Kac Theorem
Schlagwörter (EN)Limit order book / Brownian excursion theory / Feynman-Kac theorem
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-71586 Persistent Identifier (URN)
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Verteilungen im Rahmen des Limit-Order-Buches [0.64 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung diverser Verteilungen und anderer Größen im Rahmen des Limit-Order-Buches. Im Anschluss an die Modellierung des durch die Marktorder induzierten Preisprozesses wird, ausgehend von diesem Modell, die Ausübungswahrscheinlichkeit einer Limit-Verkaufsorder innerhalb eines gegebenen Zeitintervalls bestimmt. Weiters wird die Anzahl der zu einem bestimmten Preis-Level u im Limit-Order-Buch angesammelten Limit-Verkaufsorder untersucht. Ein weiteres zentrales Thema dieser Arbeit ist der Brownsche Exkursionsprozess, der in engem Zusammenhang mit sogenannten Flash-Crashs steht. Mithilfe zweier unterschiedlicher Beschreibungen des Ito-Maßes n+ werden zwei Versionen zur Bestimmung der gemeinsamen Mellin-Laplace-Transformierten der Höhe und der Länge einer Brownschen Exkursion unter dem Ito-Maß n+ angegeben. Im letzten Kapitel wird die Verteilung des totalen Ordervolumens zur Zeit fiTt, wobei fiTt die inverse Brownsche Lokalzeit bezeichnet, für zwei unterschiedliche Volumsdichtefunktionen bestimmt. Dazu werden die mit der Feynman-Kac-Formel verbundenen Differentialgleichungen gelöst.

Zusammenfassung (Englisch)

The aim of this thesis is to compute several distributions and other quantities related to the Limit Order Book. Starting with the model for the underlying price process, induced by the market orders, the execution probability of a limit sell order during a given time span is computed. Furthermore, the number of sell orders accumulated in the LOB at a given price level u is investigated. Another central topic of this thesis is the Brownian excursion process, which is closely related to flash-crashs. Using different descriptions of the Ito measure n+ two versions for the determination of the joint Mellin-Laplace transform of the height and the length of a positive Brownian excursion under the Ito measure n+ are given. The last chapter is about the computation of the distribution of the total order volume at the inverse Brownian local time fiTt for two different volume density functions using the Feynman-Kac formula and solving the related differential equations.