Titelaufnahme

Titel
Geometry of model building in type IIB superstring theory and F-theory compactifications / von Nils-Ole Walliser
VerfasserWalliser, Nils-Ole
Begutachter / BegutachterinRebhan, Anton ; Blumenhagen, Ralph
Erschienen2011
Umfang145 S. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Diss., 2011
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Typ-IIB / Superstringtheorie / F-Theorie / Modellbildung / Torische Geometrie / Kompaktifizierung / Calabi-Yau
Schlagwörter (EN)type IIB / superstring theory / F-theory / model building / toric geometry / compactification / Calabi-Yau
Schlagwörter (GND)Superstringtheorie / Kompaktifizierung / Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-58416 Persistent Identifier (URN)
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Geometry of model building in type IIB superstring theory and F-theory compactifications [1.43 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Die vorliegende Arbeit ist der Untersuchung und der geometrischen Beschreibung von phenomenologischen Modellen in Typ IIB Stringtheorie und F-Theorie gewidmet. Nach einer Einführung in die Grundbegriffe von Typ IIB Flusskompaktifizierungen erklären wir ihren Zusammenhang mit F-Theorie. Darüber hinaus geben wir eine kurze Einführung in die torische Geometrie mit Schwerpunkt auf Aufbau und Analyse kompakter Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten (CY), welche eine besonders wichtige Rolle in der Kompaktifizierung von zusätzlichen Raumdimensionen spielen.

Wir untersuchen das sogenannte `Large Volume Szenario' an neuen Beispielen von kompakten vier-Modulus-CY-Mannigfaltigkeiten. Wir studieren die Erzeugung von neutralen nicht-perturbativen Superpotentialen durch eine euklidische D3-Bran in Modellen mit sich schneidenden D7-Branen. Wir zeigen, dass die Freed-Witten-Anomalie und die Bedingungen vom Kähler-Kegel unsere Modelle erheblich einschränken.

Darüber hinaus konstruieren wir eine Vielzahl von dreidimensionalen kompakten CY systematisch, die sich für F-Theorie Modellbildung eignen.

Diese elliptisch gefaserten CY-Mannigfaltigkeiten entstehen aus zwei Hyperflächen, die sich im sechsdimensionalen Einbettungsraum schneiden.

Hierfür konstruieren wir zunächst dreidimensionale Basismannigfaltigkeiten, die Hyperflächen in einem vierdimensionalen torischen Raum sind. Wir zeigen dann, dass elementare Bedingungen, die von der F-theoretischen Realisierung von Großen Vereinheitlichten Modellen (GUT) motiviert ist, zu starken Einschränkungen der Geometrie führen. Diese Bedingungen verringern die Zahl der geeigneten Modelle deutlich. Wir untersuchen einige Beispiele näher.

Des Weiteren konzentrieren wir uns auf den Raum der komplexen Struktur Moduli von CY-Mannigfaltigkeiten. Es ist ein bekanntes Ergebnis, dass unendliche Folgen von Typ IIB Flussvacua mit imaginärem selbstdualen Fluss nur in sogenannten `D-Limits' auftreten können, die mit singulären Punkten im Raum der komplexen Struktur Moduli zusammenhängen. Wir verfeinern dieses No-Go-Theorem: Wir zeigen, dass es keine unendliche Folge gibt, die sich um den großen Komplexe-Struktur-Punkt einer bestimmten Klasse von Ein-Parameter-CY-Mannigfaltigkeiten anhäuft. Wir führen eine ähnliche Analyse für Conifold- und Decoupling-Limit-Punkte durch und erhalten identische Ergebnisse. Darüber hinaus zeigen wir die Abwesenheit von unendlichen Folgen in einem D-Limit, das dem Grenzfall einer unendlich großen komplexen Struktur eines Zwei-Parameter-CY entspricht. Wir bekräftigen unsere Ergebnisse mit einer numerischen Untersuchung dieser Folgen.

Zusammenfassung (Englisch)

The present thesis is devoted to the study and geometrical description of type IIB superstring theory and F-theory model building.

After a concise exposition of the basic concepts of type IIB flux compactifications, we explain their relation to F-theory. Moreover, we give a brief introduction to toric geometry focusing on the construction and the analysis of compact Calabi-Yau (CY) manifolds, which play a prominent role in the compactification of extra spatial dimensions.

We study the `Large Volume Scenario' on explicit new compact four-modulus CY manifolds. We thoroughly analyze the possibility of generating neutral non-perturbative superpotentials from Euclidean D3-branes in the presence of chirally intersecting D7-branes. We find that taking proper account of the Freed-Witten anomaly on non-spin cycles and of the Kaehler cone conditions imposes severe constraints on the models. Furthermore, we systematically construct a large number of compact CY fourfolds that are suitable for F-theory model building. These elliptically fibered CYs are complete intersections of two hypersurfaces in a six-dimensional ambient space. We first construct three-dimensional base manifolds that are hypersurfaces in a toric ambient space. We find that elementary conditions, which are motivated by F-theory GUTs (Grand Unified Theory), lead to strong constraints on the geometry, which significantly reduce the number of suitable models. We work out several examples in more detail. At the end, we focus on the complex moduli space of CY threefolds. It is a known result that infinite sequences of type IIB flux vacua with imaginary self-dual flux can only occur in so-called D-limits, corresponding to singular points in complex structure moduli space. We refine this no-go theorem by demonstrating that there are no infinite sequences accumulating to the large complex structure point of a certain class of one-parameter CY manifolds. We perform a similar analysis for conifold points and for the decoupling limit, obtaining identical results. Furthermore, we establish the absence of infinite sequences in a D-limit corresponding to the large complex structure limit of a two-parameter CY. We corroborate our results with a numerical study ofthe sequences.