Titelaufnahme

Titel
Optimale Investitions-Rückversicherungsstrategie für ein Jump-Diffusion Risikomodell / Petra Maria Kernecker
VerfasserKernecker, Petra Maria
Begutachter / BegutachterinGrandits, Peter
Erschienen2012
UmfangVI, 55 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2012
Anmerkung
Zsfassung in engl. Sprache
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Stochastische Kontrolltheorie - Maximierung des erwarteten Nutzens für eine geometrische Brownsche Bewegung - Portfoliooptimierungsproblem von Merton - CEV Modell - Proportionale Rückversicherung - Investition - Risikotheorie - Monte Carlo Simulation
Schlagwörter (EN)stochastic control - maximizing expected utility for a geometric brownian motion - Merton's Portfolio Optimization Problem - CEV Model - Proportional reinsurance - Investment - Risk theory - Monte Carlo Simulation
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-52898 Persistent Identifier (URN)
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Optimale Investitions-Rückversicherungsstrategie für ein Jump-Diffusion Risikomodell [0.43 mb]
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der optimalen Investitions-Rückversicherungsstrategie für ein Jump-Diffusion Risikomodell mit Investment und proportionaler Rückversicherung, in welchem der Schadenprozess als Compound Poisson Prozess modelliert wird und der Investitionsprozess dem CEV-Modell folgt. Von wesentlichem Interesse ist das optimale Investitions-Rückversicherungsproblem der Maximierung des erwarteten exponentiellen Nutzens eines Endvermögens, welches eine wichtige Rolle in der Finanzmathematik als auch in der aktuariellen Praxis spielt. Durch die Verwendung der stochastischen Kontrolltheorie lassen sich explizite Ausdrücke für die optimale Investitions-Rückversicherungsstrategie wie auch für die Wertfunktion herleiten. Des Weiteren sind numerische Analysen angeführt, um die Auswirkung der Modellparameter auf die optimalen Strategien zu verdeutlichen.

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis is about the optimal reinsurance-investment problem for the jump-diffusion risk model with investment and proportional reinsurance in which the aggregate claim process is a compound Poison process perturbed by diffusion and the investment process follows the CEV-model. The main focus is on studying the optimal investment-reinsurance problem of maximizing the expected exponential utility of terminal wealth which is an important and commonly-adopted function in the financial mathematics and actuarial practice. Explicit expressions for the optimal strategies and value functions are derived by using techniques of stochastic control theory. Also some numerical analysis are presented to illustrate the impact of some model parameters on the optimal strategies.