Titelaufnahme

Titel
Analyse und Synthese eines schnelllaufenden ebenen Mechanismus mit modifizierbaren Zwangläufen / Engin Can
Weitere Titel
Analysis and synthesis of a high-speed planar mechanism with modifiable constrained motions
Verfasser / Verfasserin Can, Engin
Begutachter / BegutachterinStachel, Hellmuth ; Röschel, Otto
Erschienen2012
UmfangVI, 82 S. : Ill., graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Diss., 2012
Anmerkung
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
SpracheDeutsch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)ebenes Getriebe / F-Mechanismus / ebener paralleler 3-RRR-Roboter / Geschwindigkeitsanalyse / Beschleunigungsanalyse / Umlauffähigkeit / Bewegungsdarstellung / Bewegungssimulation
Schlagwörter (EN)planar mechanism / F-mechanism / planar parallel 3-RRR-robot / velocity analysis / acceleration analysis / completely revolvable / representation of constrained motion / simulation of movement
Schlagwörter (GND)Getriebe / Kinematische Kette / Zwanglauf / Bewegungsanalyse / Geometrie / Analyse
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-52242 Persistent Identifier (URN)
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Analyse und Synthese eines schnelllaufenden ebenen Mechanismus mit modifizierbaren Zwangläufen [1.15 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Im Zentrum dieser Arbeit steht die geometrische Analyse von F-Mechanismen, also ebener paralleler 3-RRR Roboter mit drei synchron angetriebenen Kurbeln.

Dieser Getriebetyp erlaubt es, durch eine Änderung der Phasenverschiebungen während des Betriebes die Bewegung zu verändern.

Nach einer detaillierten Definition der F-Mechanismen wird gezeigt, dass im gleichsinnigen Fall die Umkehrbewegung von derselben Art ist.

Anschließend beweisen typische Beispiele die Vielfalt der damit erzeugbaren Zwangläufe. Im zweiten Kapitel wird eingehend auf die graphische Geschwindigkeits- und Beschleunigungsanalyse eingegangen. Es zeigt sich, dass die Konstruktion des Geschwindigkeitsplanes sowie jene der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren nicht so unmittelbar möglich ist wie man das vielleicht erwartet. Vielmehr führen alle diese Konstruktionen auf ein- und dieselbe Aufgabe der Projektiven Geometrie. Deshalb wird dieser linear durchführbaren Konstruktion ein ganzer Abschnitt gewidmet.

Die graphischen Verfahren zeigen bereits, dass es Positionen gibt, in welchen kein Polplan möglich ist, sowie andere mit unendlich vielen Lösungen. Das führt zu den Begriffen von singulären bzw. zweifach singulären Lagen. Derartige Lagen lassen sich sehr einfach geometrisch kennzeichnen, nämlich durch kopunktale Lage der Trägergeraden der Arme bzw. durch zusätzliche Kopunktalität von gewissen Parallelen. Später stellt sich heraus, dass in der Regel die singulären Positionen Umkehrlagen sind und die zweifach singulären Positionen Verzweigungslagen.

Die analytische Behandlung der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsanalyse im dritten Kapitel führt wie erwartet auf lineare Gleichungssyteme. Die Bedingungen für deren Lösbarkeit bestätigen erneut die vorhin erwähnten geometrischen Kennzeichnungen der singulären Lagen.

Die analytische bzw. algorithmische Darstellung der Zwangläufe führt auf ein algebraisches Problem 6. Grades. Mit Hilfe von Maple lassen sich die Zwangläufe numerisch analysieren. Dass diese Berechnung der Zwangläufe nicht standardmäßig möglich ist, beweist die Tatsache, dass professionelle Getriebeentwurf-Software SAM 6.1 häufig keine zufriedenstellenden Resultate liefert. Geeignete Maple-Ausgaben zeigen, dass die Frage nach der Umlauffähigkeit der Kurbeln keine einfache Antwort erlaubt, sondern tatsächlich von Fall zu Fall numerisch überprüft werden muss. Ein geeignetes Diagramm zeigt dabei Verzweigungsstellen an sowie Umkehrlagen.

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis focuses on the geometric analysis of F-mechanisms, i.e., of planar parallel 3-RRR robots with three synchronously driven cranks. This type of mechanism enables to modify the constrained motion by phase shifting during operation.

After a detailed definition of F-mechanisms it is proved that in the equidirectional case the reverse movement is of the same type. After that, a plenty of examples proof the broad variety of obtainable constrained motions - including a permanent stillstand.

The second chapter includes graphical methods for velocity and acceleration analysis. It turns out that these constructions are not as straightforward as one might expect. Each of them can be reduced to a problem of projective geometry. This is why this problem with all possible special cases is treated in a separate section.

The graphical methods already reveal that there a poses in which there is either no pole configuration or an infinite number of pole configurations. These poses are called singular (like in robotics) or twofold singular, respectively. There are simple geometric characterizations for both by complanar carrier lines of the arms or additionally by particular complanar parallels. Later we will see that in general the singular poses are those where the cranks need to return the orientation of their rotation in order to perform the full motion.

The twofold singular poses are those where bifurcations can take place.

The analytic velocity and acceleration analysis lead to systems of linear equations. Their rules for solvability confirm again the characterizations of singular and twofold singular poses.

The analytic and algorithmic treatment of the constrained motions is an algebraic problem of degree 6. Based on Maple, a numeric analysis of the movements can be carried out. Also this is a non-standard problem. This results from the fact that professional software packages for the analysis and synthesis of linkages often fail at F-mechanisms without any comment or explanation.

A suitable Maple-export demonstrates that the question whether the cranks of a given F-mechanism are completely revolvable cannot be answered in terms of dimensions of the mechanism. The problem can only be cleared from case to case by a numerical analysis. Here a particular diagram is very useful which also indicates reverse poses as well as bifurcations of the constrained motions.

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