Titelaufnahme

Titel
Stochastische Simulation im Mathematikunterricht / von Daniel Homann
VerfasserHomann, Daniel
Begutachter / BegutachterinStadler, Heinz
Erschienen2013
UmfangIV, 114 S. : Ill., zahlr. graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2013
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Wahrscheinlichkeitsrechnung / Statistik / Simulation / Didaktik / Paradoxien / Zentraler Grenzwertsatz / Sportwetten / Warteschlangen / Resampling / Monte-Carlo-Integration
Schlagwörter (EN)probability calculus / statistics / simulation / didactics / paradoxes / Central Limit Theorem / sports betting / queueing theory / resampling / Monte Carlo integration
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-50442 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
 Das Werk ist frei verfügbar
Dateien
Stochastische Simulation im Mathematikunterricht [3.2 mb]
Links
Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Einsatz stochastischer Simulation im Mathematikunterricht und gibt ferner einen Einblick in die Anwendungsgebiete experimenteller Stochastik.

Im Anschluss an eine Einführung in die Thematik der Zufallszahlen und aufbauend auf didaktischen Überlegungen werden verschiedenste Fragestellungen mittels Simulation behandelt.

Zunächst werden mithilfe experimenteller Methoden bekannte Beispiele aus Stochastikkursen bearbeitet, Paradoxien aufgelöst, der Zentrale Grenzwertsatz veranschaulicht und Überlegungen zur Teilnahme der Österreichischen Fußballnationalmannschaft an der kommenden Weltmeisterschaft angestellt.

Anschließend werden Anwendungsgebiete von stochastischen Simulationen aufgezeigt und auf Schulniveau behandelt. Die für diesen Zweck ausgewählten Bereiche sind die Warteschlangentheorie, die Monte-Carlo-Integration und Resamplingverfahren.

Zusammenfassung (Englisch)

This thesis deals with the use of stochastic simulation in mathematics lessons and also gives an insight into the fields of application of experimental stochastics.

After an introduction to the subject of random numbers and didactic considerations various issues will be investigated by simulation.

Initially prominent problems and paradoxes will be resolved, the Central Limit Theorem will be illustrated and thought to the participation of the Austria national football team in the next FIFA World Cup will be given. This will be done by use of Monte Carlo methods.

Then fields of application of stochastic simulation will be shown and they will be explained only with the aid of stochastical basics. The chosen fields are: queueing theory, Monte Carlo integration and resampling methods.