Bibliographic Metadata

Title
Prädiktion von GNSS-Satellitenuhren / von Veronika Bröderbauer
Additional Titles
Prediction of GNSS-Satellite-Clocks
AuthorBröderbauer, Veronika
CensorWeber, Robert ; Hugentobler, Urs
Published2010
Description130 Bl. : Ill., zahlr. graph. Darst., Kt.
Institutional NoteWien, Techn. Univ., Diss., 2011
Annotation
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
Zsfassung in engl. Sprache
LanguageGerman
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)GNSS / Satellitenuhren / Cäsiumuhren / Rubidiumuhren / Prädiktion / GPS / GLONASS / Galileo / Kalman-Filter / Allan-Varianz
Keywords (EN)GNSS / Satellite-Clocks / Cesium-Clocksuhren / Rubidium-Clocks / Prediction / GPS / GLONASS / Galileo / Kalman-Filter / Allan-Variance
Keywords (GND)GNSS-2 / Satellit / Uhr / Korrektur / Prognosemodell / GPS / Satellit / Uhr / Korrektur / Kalman-Filter
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-43908 Persistent Identifier (URN)
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Prädiktion von GNSS-Satellitenuhren [4.07 mb]
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Abstract (German)

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Charakterisierung und Prädiktion von GNSS-Satellitenuhren.

Für die Entwicklung eines Algorithmus zur Vorausberechnung von Uhrkorrekturdaten ist das Studium des Verhaltens der unterschiedlichen Uhrentypen der GNSS-Satelliten notwendig. Dies wird auf Basis der vom IGS und dessen ACs bereitgestellten Ultra-Rapid-Uhrkorrekturdaten durchgeführt. Als Referenz dienen dabei die IGS-Rapid-Daten. Für ein dreistündiges Prädiktionsintervall erreichen alle ACs annähernd dieselbe Genauigkeit mit einem mittleren Fehler im Bereich von 0,1 bis 0,4 ns.

Für längere Prädiktionszeiträume beginnen die Ergebnisse leicht von einander abzuweichen. Für ein 12-stündiges Intervall erreichen die Differenzen einen Bereich von knapp unter 10 ns (GFZ, CODE) bis zu einigen 10er ns.

Es zeigt sich, dass der Verlauf der Uhrdaten der Rubidium-Satellitenuhren mit einem einfachen quadratischen Polynom beschreibbar ist. Cäsiumuhren jedoch zeigen eine 12-stündige Periode mit einer Amplitude von bis zu 6 ns. Ein Vergleich des von der Satellitenbahnebene und dem Ortsvektor zur Sonne aufgespannten Raumwinkels mit den Amplituden zeigt, dass hier eine eindeutige Korrelation vorliegt. Es wird daraus geschlossen, dass die vorliegenden Schwankungen der Cäsiumuhren auf Temperaturänderungen zurückzuführen sind.

Aufgrund der 12-stündigen Periode der Cäsiumuhrkorrekturdaten wird als Prädiktionsmodell ein quadratisches Polynom mit einer zusätzlichen Sinusschwingung angesetzt. Die drei Parameter des Polynoms sowie die Amplitude und Phasenverschiebung des periodischen Terms werden in einem Ausgleich mit geschätzt. Als Eingangsdaten dient dem Prädiktionsprogramm GNSS-VC/static eine zweitägige Zeitreihe der vom IGS öffentlich verfügbaren Ultra-Rapid-Produkte. Dabei werden jeweils die ersten 24 Stunden dieser Daten verwendet. Mit den ermittelten Parametern werden Uhrkorrekturen für unterschiedlich lange Intervalle prädiziert. Die Ergebnisse zeigen, dass der mittlere Fehler für Satelliten mit aktiven Rubidiumuhren bis zu einem Prädiktionsintervall von 6 Stunden unter 1-1,5 ns liegt. Für das 12-stündige Intervall steigt er auf ca. 2-3 ns an. Das entspricht einem Distanzfehler von ca. 60-90 cm. Weiters wird gezeigt, dass auch die Rubidiumuhren bei der Verwendung des um den periodischen Term erweiterten quadratischen Polynoms eine geringfügig bessere Genauigkeit aufweisen als ohne selbigen. Ein Vergleich mit den Ultra-Rapid-Uhrkorrekturdaten der einzelnen ACs des IGS zeigt, dass die mit dem Programm GNSS-VC/static berechneten Uhrkorrekturen eine sehr gute Qualität aufweisen.

Der Einsatz von GNSS-VC/static für GLONASS-Satellitenuhren erweist sich dagegen als problematisch. Die einzelnen Uhren zeigen ein sehr unterschiedliches Verhalten und es finden sich Sprünge und Datenlücken in den Zeitserien über den Verlauf von nur wenigen Stunden. Eine Prädiktion von GLONASS-Uhren ist deshalb zum Zeitpunkt der Arbeit nicht Ziel führend.

Abhängig vom um drei Stunden verzögerten Erscheinen der Ultra-Rapid-Uhrkorrekturen weisen die Ergebnisse der Parameterbestimmung aus GNSS-VC/static die gleiche Verspätung auf. Ihr "Prädiktionsnullzeitpunkt" ist beim Erscheinen also bereits drei Stunden alt. Die Entwicklung des Programms GNSS-VC/kalman zielt darauf ab, die Parameter des Prädiktionsmodells in Quasi-Echtzeit zu bestimmen. Da der Prädiktionszeitraum auf sechs Stunden reduziert wird, wird als Modell nur noch ein rein quadratisches Polynom ohne zusätzlichen periodischen Term verwendet. Als Eingangsdaten dienen Uhrkorrekturdaten aus dem Programm RTR-Control, welches ebenfalls an der TU Wien entwickelt wurde [Opitz, 2010]. Diese Daten werden im Minutentakt berechnet und an einem Server des Instituts zur Verfügung gestellt. Nach der "Einschwingzeit" des Kalman-Filter-Algorithmus (ca. 30 Minuten) liegt der mittlere Fehler der mit dem Kalman-Filter prädizierten Uhrkorrekturen für einen großen Teil der Satellitenuhren unter 2 ns.

Abstract (English)

This thesis deals with the characterisation and prediction of GNSS-satellite-clocks.

A prerequisite to develop powerful algorithms for the prediction of clock-corrections is the thorough study of the behaviour of the different clock-types of the satellites. In this context the predicted part of the IGU-clock-corrections provided by the Analysis Centers (ACs) of the IGS was compared to the IGS-Rapid-clock solutions to determine reasonable estimates of the quality of already existing well performing predictions. For the shortest investigated interval (three hours) all ACs obtain almost the same accuracy of 0,1 to 0,4 ns. For longer intervals the individual predictions results start to diverge. Thus, for a 12-hours- interval the differences range from nearly 10 ns (GFZ, CODE) until up to some "tens of ns".

Based on the estimated clock corrections provided via the IGS Rapid products a simple quadratic polynomial turns out to be sufficient to describe the time series of Rubidium-clocks. On the other hand Cesium-clocks show a periodical behaviour (revolution period) with an amplitude of up to 6 ns. A clear correlation between these amplitudes and the Sun elevation angle above the orbital planes can be demonstrated. The variability of the amplitudes is supposed to be caused by temperature-variations affecting the oscillator.

To account for this periodical behaviour a quadratic polynomial with an additional sinus-term was finally chosen as prediction model both for the Cesium as well as for the Rubidium clocks. The three polynomial-parameters as well as amplitude and phase shift of the periodic term are estimated within a least-square-adjustment by means of program GNSS-VC/static.

Input-data are time series of the observed part of the IGU clock corrections. With the estimated parameters clock-corrections are predicted for various durations. The mean error of the prediction of Rubidium-clock-corrections for an interval of six hours reaches up to 1,5 ns. For the 12-hours interval 2-3 ns are obtained. This represents a distance-error of 60-90 cm. A comparison of the results from GNSS-VC/static to the predicted Ultra-Rapid-clocks of the ACs of the IGS confirms the very good quality of our clock solution which is at the level of the best AC solutions.

The use of GNSS-VC/static for GLONASS-satellite-clocks is problematic.

The GLONASS satellite clocks show a hard to characterize behaviour covering a number of jumps and breaks in the time-series within just a few hours. Therefore the prediction of GLONASS-satellite-clocks seems not reasonable at this time. In view of more stable clocks upcoming with the new GLONASS satellite generation K a similar model as used to characterize the GPS Rubidium clock might be applicable.

The results of GNSS-VC/static are affected by a three-hours-delay. Thus an almost real-time solution to obtain high quality clock predictions has been established in parallel. The programme GNSS-VC/kalman enables to evaluate the parameters of the prediction-model by a Kalman-filter approach. Because of the short prediction-interval of just six hours the model is reduced to a simple quadratic polynomial. Input-data are RT-clock-corrections evaluated with the programme RTR-Control [Opitz, 2010] based on the observation data provided by the IGS-RT project. The clock correction polynomial coefficients are estimated every minute.

After an initialization period of the filter (about 30 minutes) the mean error of the polynomial parameters as well as the evaluated clock corrections is below 2 ns for most of the satellite clocks.

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