Titelaufnahme

Titel
Nonparametric hazard rate estimation for relative survival models / von Sophie Frantal
VerfasserFrantal, Sophie
Begutachter / BegutachterinBrannath, Werner
Erschienen2010
Umfang58 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2010
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)relative Überlebenszeitanalyse / Hazardrate / Epanechnikov kernel / Randkorrektur / variable Bandweiten
Schlagwörter (EN)relative survival models / hazardrate / Epanechnikov kernel / boundary correction / variable bandwidths
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-41137 Persistent Identifier (URN)
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Nonparametric hazard rate estimation for relative survival models [0.48 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Überlebenszeitanalyse hat in vergangenen Jahren große Aufmerksamkeit im Gebiet der Statistik erreicht. Das Ziel dieser Arbeit ist die Schätzung der relativen Hazardrate basierend auf Methoden der Kerndichteschätzung bei willkürlicher Zensierung. Es wird ein Überblick über die Theorie der wichtigsten Funktionen und Methoden der üblichen und der relativen Überlebenszeitanalyse gegeben.

Überlebensfunktion und deren Schätzung, Log-rank Test und Cox-Regression bei üblichen Überlebensmodellen werden angegeben. Auch das Schätzen und Glätten der Hazardrate mit individuellen Bandweiten und Korrektur am Rand, hauptsächlich basierend auf den Angaben von Müller und Wang [1994], wird anhand üblicher Überlebenszeitmodelle erklärt. Relative Überlebenszeitmodelle, hauptsächlich basierend auf Informationen von Pohar und Stare [2006], werden angeführt. Die relative Überlebensfunktion, relative Hazardschätzungen, im speziellen das multiplikative Modell nach Andersen, und die dazugehörende Regression werden erklärt. Im Weiteren wurden die Methoden zur Glättung der Hazardrate, mit Korrektur am Rand und individuellen Bandweiten, auf relative Überlebenszeitmodelle angepasst und die dazugehörenden relativen Formeln eingeführt. Beispiele basieren auf den zugrundeliegenden Herzoperationsdaten. Alle Berechnungen wurden mit dem Statistikprogramm R durchgeführt. Der erstellte Code ist angefügt.

Zusammenfassung (Englisch)

Survival analysis has received considerable attention in the broad field of statistics. The approach of this work is the estimation of relative hazard rates under random censoring using kernel methods. A review of the theory of the most important functions and methods for usual and relative survival models are given. Survival function and its estimation, hazard rate, Log-rank test and Cox-Regression for usual survival models are explained. Hazard smoothing for usual survival models including bandwidth choice and correction for boundary effects, basically based on Müller and Wang [1994], is introduced. Relative survival models, basically based on Pohar and Stare [2006], are reviewed. Relative survival function, relative hazard models, in particular the Andersen multiplicative model, and the according regression analysis are explained. We then apply the methods of smoothing hazard rates to relative survival models. Smooth estimates of relative hazard rates including boundary correction and bandwidth choice, based on previous results, are introduced. Examples are given based on the underlying cardiac surgery data. As all calculations and estimations are done using R, the utilized code is embodied.