Titelaufnahme

Titel
Distributed field reconstruction in wireless sensor networks based on hybrid shift-invariant spaces / Günter Reise
VerfasserReise, Günter
Begutachter / BegutachterinMatz, Gerald ; Antón-Haro, Carles
Erschienen2011
UmfangXVIII, 87 S. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Diss., 2011
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Sensornetze / B-splines / Verschiebungsinvariante Räume
Schlagwörter (EN)WSN / B-splines / shift-invariant spaces / power allocation
Schlagwörter (GND)Funknetz / Sensor / Knoten <Mathematik> / Feld <Physik> / Rekonstruktion / B-Spline
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-40136 Persistent Identifier (URN)
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Distributed field reconstruction in wireless sensor networks based on hybrid shift-invariant spaces [4.13 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Interesse an drahtlosen Sensornetzen zur Lösung von verteilten Inferenzproblemen in verschiedenen Überwachungsanwendungen stieg in den letzten Jahren kontinuierlich an. Die grundsätzliche Idee liegt in der Verwendung einer großen Anzahl von drahtlos verbundenen Sensorknoten, die räumlich in einem zu überwachenden Gebiet verteilt sind. Die Sensorknoten kooperieren bei der Datensammlung, -verarbeitung und -übertragung, um Informationen über das Phänomen von Interesse zu erhalten. Im Allgemeinen werden drahtlose Sensornetze in abgelegenen Gebieten verwendet. Das erschwert oder verhindert die Wartung der Sensorknoten, z.B. das Laden der Akkumulatoren, und macht es wünschenswert, drahtlose Sensornetze mit einem Minimum an Überwachung und Betreuung betreiben zu können. Die Verwendung in entlegenen Gebieten und der unbeaufsichtigte Betrieb von drahtlosen Sensornetzen motivieren das Interesse an einer langen Betriebsdauer, wobei die Betriebsdauer jene Zeit ist, die das Sensornetz seine Aufgabe erfüllt, trotz eventuellen Ausfalls einzelner Sensoren. Die Sensorknoten müssen daher schwierigen Umweltbedingungen widerstehen und das Sensornetz muss mit geringem Berechnungs- und Kommunikationsaufwand betrieben werden können.

In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit der Rekonstruktion von physikalischen Feldern aus unregelmäßigen Abtastwerten, die von Sensorknoten eines drahtlosen Sensornetzes bereitgestellt werden. Das Abtastungs- und Rekonstruktionsproblem wurde in der Literatur unter der oft unrealistischen Annahme behandelt, dass das Feld räumlich streng bandbegrenzt ist. Diese Annahme ist für viele physikalischen Szenarien zu restriktiv, z.B. für Nicht-Wellenfelder wie elektrostatische Felder oder Diffusionsfelder in Flüssigkeiten und Gasen. Darüber hinaus ist bei drahtlosen Sensornetzen die Vorbearbeitung des analogen Feldes mittels eines Anti-Aliasing Filters, wie es bei herkömmlichen zeitlichen Abtastungsproblemen gemacht wird, nicht möglich.

Wir verwenden verschiebungsinvariante Räume als Modell für physikalische Felder. Basierend auf diesem Modell entwickeln wir ein System für die Abtastung- und Rekonstruktion von zeitvarianten, nicht bandbegrenzten Feldern aus unregelmäßigen Abtastwerten. Unsere Rekonstruktion basiert auf einer Least-Squares-Schätzung der Modellkoeffizienten. Als Generatorfunktionen für die verschiebungsinvariante Räume verwenden wir solche mit kompaktem Träger, insbesondere verwenden wir B-splines. Diese bieten exzellente Interpolationseigenschaften und erlauben eine Rekonstruktion des Feldes mit reduziertem Berechnungsaufwand, d.h. mit einer Komplexität, die linear mit der Anzahl der Knoten zunimmt. Zudem erlaubt die Verwendung von Generatorfunktionen mit kompaktem Träger die Partitionierung der Sensorknoten in Cluster und die Unterteilung der Rekonstruktion in kleinere Probleme, die voneinander unabhängig innerhalb der einzelnen Cluster gelöst werden können. Innerhalb von zu Clustern gehörenden überlappenden Teilgebieten können Schätzwerte für das Feld für eine bessere Rekonstruktionsqualität gemittelt werden. Wir erweitern und verallgemeinern verschiebungsinvariante Räume durch die Verwendung von unterschiedlichen Generatorfunktionen innerhalb der einzelnen Cluster und führen damit hybride verschiebungsinvariante Räume ein. Diese erlauben eine bessere Anpassung des Feldmodells an die lokalen Eigenschaften des zu rekonstruierenden Feldes. Für zeitvariante Felder zeigen wir, dass die Verwendung von iterativen Lösungsverfahren, die mit der Lösung aus dem vorhergehenden Zeitschritt initialisiert werden, große Einsparungen beim Berechnungsaufwand erlauben. Wir untersuchen außerdem die Auswirkungen von Lokalisierungsfehlern der Sensorknoten auf den mittleren quadratischen Fehler des rekonstruierten Feldes. Numerische Simulationen veranschaulichen die Leistungsfähigkeit unseres Rekonstruktionssystems und zeigen, dass es gegenüber Fehlern bei der Lokalisierung von Sensorknoten weniger empfindlich ist als bandbegrenzte Rekonstruktionsverfahren und den Berechnungsaufwand für die Rekonstruktion erheblich reduziert. Für das von uns vorgestellte Rekonstruktionssystem führen wir ein auf Amplify-and-Forward basierendes Verfahren für die Übertragung der Messwerte der Sensorknoten zum Fusion Center (oder Cluster Head) ein. Wir leiten die optimale Zuteilung der Sendeleistung an die Sensorknoten für den minimalen quadratischen Fehler bzw. die minimale Gesamtsendeleistung her. In beiden Fällen zeigt sich, dass das optimale Zuteilungsproblem ein konvexes Optimierungsproblem darstellt, das sich numerisch effizient lösen lässt. Für den Spezialfall von kritischer Abtastung leiten wir geschlossene Lösungen für die konvexen Optimierungsprobleme her. Mittels numerischer Simulationen vergleichen wir die Leistungsfähigkeit der hergeleiteten Zuteilungsverfahren miteinander sowie mit einer gleichförmigen Zuteilung der Sendeleistung an die Sensorknoten.

Zusammenfassung (Englisch)

The interest in wireless sensor networks as solution to distributed inference problems in quite diverse monitoring applications has been steadily increasing in the last years. The basic idea is to use a large number of wirelessly connected sensor nodes, spatially distributed over the region to be monitored, that collaborate in order to collect, process, and communicate information about the phenomenon of interest. In general, wireless sensor networks are deployed in remote regions so that the sensor nodes are difficult to access.

This complicates or even prevents their maintenance, e.g., recharging sensor node batteries, and makes it desirable that the wireless sensor network works with a minimum of supervision. The remote sensor node deployment and the unsupervised nature of the wireless sensor network fuel the interest in a high network lifetime, i.e., the time the network is capable to perform the desired tasks, regardless of failures of some sensor nodes. The sensor nodes are therefore required to be durable and to withstand harsh environmental conditions and the wireless sensor network has to operate at low computational complexity and with low communication overhead.

In this dissertation we are specifically concerned with the reconstruction of physical fields from irregular samples provided by the sensor nodes of a wireless sensor network. The sampling and reconstruction problem has been previously addressed in the literature under the often unrealistic assumption that the field is spatially strictly bandlimited. This assumption is too restrictive in many physical scenarios, such as for non-wave fields like electrostatic fields or diffusion fields in liquids and gases. Moreover, in the context of wireless sensor networks, it is inherently impossible to pre-process the analog field as it is done using anti-aliasing filters in conventional temporal sampling applications. We use the theory of shift-invariant spaces to model physical fields and to develop a scheme based on this model for sampling and reconstruction of time-varying, non-bandlimited physical fields. Our field reconstruction is based on the least-squares estimation of the model coefficients. As generator functions that span the shift-invariant spaces we use such of compact support, in particular Basis-splines, that provide excellent interpolation properties and allow us to reduce the computational complexity of the reconstruction, leading to a complexity that scales linearly with the number of sensor nodes. Moreover, the use of compactly supported generator functions admits the partitioning of the sensor nodes into clusters, thereby splitting up the field reconstruction into smaller problems that can be independently solved by the sensor node clusters. Within the overlapping subregions corresponding to the clusters, the estimates for the field are averaged for better reconstruction quality. We extend and generalize shift-invariant spaces by using different generator functions within the clusters, thereby introducing hybrid shift-invariant spaces. These allow better adaption of the field model to local smoothness properties of the field to be reconstructed. For time-varying fields, we show that the use of iterative solvers initialized with the solution from the previous time-step yields large savings in the computational efforts necessary for the reconstruction.

We furthermore analyze the impact of sensor localization errors on the mean square error of the reconstructed field. Numerical simulations illustrate the performance of our proposed field reconstruction scheme and show that it is less sensitive to sensor localization errors than bandlimited reconstruction while providing a significant reduction in computational complexity. In the context of our field reconstruction scheme, we also introduce an amplify-and-forward scheme for the transmission of sensor node measurements to the fusion center (or cluster head). We derive the optimal sensor node transmit power allocation for minimal mean square error and minimal transmit sum power respectively. In both cases the power allocation problem is convex and can be solved numerically in an efficient manner. For the special case of critical sampling we derive closed-form solutions for these convex problems. In numerical simulations we compare the performance of the proposed power allocation schemes with uniform power allocation. In summary, we present a robust wireless sensor network architecture for sampling and reconstruction of non-bandlimited time-varying fields that provides excellent reconstruction quality with low computational complexity and low communication overhead. The corresponding optimal transmit power allocation scheme takes into account the sensor node positions and thereby preserves a stable reconstruction.