Titelaufnahme

Titel
Numerical methods in quantum propagation / von Josef Kamleitner
VerfasserKamleitner, Josef
Begutachter / BegutachterinKoch, Othmar
Erschienen2010
Umfang93 S. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2010
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Numerische Methoden / Quantendynamik / Laser / Atom / TDDFT / Lanczos
Schlagwörter (EN)numerical methods / quantum propagation / laser / atom / TDDFT / Lanczos
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-34003 Persistent Identifier (URN)
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Numerical methods in quantum propagation [0.55 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Qprop Paket ist eine in C++ geschriebene Programmbibliothek für das Lösen der zeitabhängigen effektiven Einteilchen Schrödinger- / Kohn-Sham-Gleichungen für Atome in Laserfeld-Wechselwirkung. Der Grundzustand des Atoms wird (zu Beginn) von Qprop durch imaginäre Zeitpropagation berechnet. Um die mit dem Code gelieferte Dokumentation zu ergänzen sind die Implementierung und Performance des Codes analysiert und daraus resultierende Korrekturen und Verbesserungen hinzugefügt worden.

Die bereits flexibel einsetzbare Bibliothek wird deshalb mit einem im Vergleich zu den Qprop Beispielen sehr viel leistungsfähigeren, neuentwickelten Front-end-Programm kombiniert. Somit kann eine große Bandbreite an Parametereinstellungen und -konfigurationen, wie die Elektronenanzahl, Diskretisierungsparameter und Laserfelder, analysiert werden. Die Handhabung des Qprop Pakets wird durch selbsterklärende XML-Parameterdateien, die Parameteränderungen im Quellcode ersetzen, vereinfacht. Außerhalb der Bibliothek werden auch numerische Verbesserungen umgesetzt, zum Beispiel erhöht die Einführung eines ``Predictor-Corrector''-Schritts in der Zeitintegration die Ordnung des Algorithmus von erster auf zweite Ordnung.

Die Qprop Bibliothek wird auch weiter verbessert und optimiert. Bis zu dieser Arbeit ist die Zeitpropagation durch das Splitten des Hamiltonoperators in eine Vielzahl von tridiagonalen Summanden in Verbindung mit der Crank-Nicolson Methode realisiert worden. Zusätzlich zu diesem Propagator wird die Lanczos Methode, eine Standardmethode der numerischen linearen Algebra, die rechnerische Vorteile verspricht, implementiert, und einer dieser beiden Propagatoren kann problemabhängig ausgewählt werden.

Die detaillierte Analyse des Codes wird durch eine Liste algorithmischer Verbesserungen in Verbindung mit der Dokumentation ihrer Vorteile, numerische Vergleiche und Benutzeranweisungen ergänzt. Die gegenständliche Arbeit soll auch als Demonstration dafür gesehen werden, wie Qprop am Besten für bestimmte Anwendungen konfiguriert werden kann.

Zusammenfassung (Englisch)

The Qprop package is a software library written in C++ and designed to solve the time-dependent effective 1-particle Schrödinger / Kohn-Sham equations for an atom interacting with a laser field. The ground state of the atom is (initially) computed using Qprop with imaginary time propagation. To supplement the documentation provided with the code, the implementation and performance of the code have been analyzed and resulting corrections and improvements have been added.

The already flexibly usable library is therefore combined with a newly developed front-end program, which is much more powerful than the Qprop examples. So a wide range of parameter settings and configurations, like the number of electrons, discretization parameters and laser fields, can be analyzed. The use of the Qprop package is simplified by self-explanatory XML parameter files replacing modification of parameters inside the compiled code. Outside the library also numerical improvements are applied, for instance the introduction of a ``Predictor-Corrector'' step in time integration increases the order of the algorithm from first to second order.

The Qprop library is also further improved and optimized. Up to this work the time propagation has been realized using a splitting of the Hamiltonian into a large number of tridiagonal summands in conjunction with the Crank-Nicolson method. In addition to this propagator the Lanczos method, which is a standard method of numerical analysis and promises computational advantages, is implemented and one of these two propagators can be chosen depending on the problem.

The detailed code analysis is supplemented by a list of the algorithmic improvements in conjunction with documentation of their advantages, numerical comparisons and user guidelines. The present work is also intended as a demonstration of how Qprop can be tuned to best suit a particular application.