Titelaufnahme

Titel
Quadrilateral meshes generated by fairing structure lines / von Marlies Grüner
VerfasserGrüner, Marlies
Begutachter / BegutachterinPottmann, Helmut
Erschienen2009
UmfangV, 66 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2009
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Differential Geometrie / Vierecksnetz / Glättungsverfahren
Schlagwörter (EN)differential geometry / quadrilateral mesh / smoothing methods
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-33342 Persistent Identifier (URN)
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Quadrilateral meshes generated by fairing structure lines [5.92 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

error: u'Das Generieren \xe4sthetisch ansprechender Fl\xe4chen ist in der architektonischen Geometrie von besonderem Interesse. Dieser Prozess bedingt mitunter das Anwenden geeigneter Gl\xe4ttungsverfahren. In der vorliegenden Diplomarbeit wird der spezielle Fall von diskreten 3-dimensionalen planaren Vierecksfl\xe4chen betrachtet. Die Gl\xe4tte eines Netzes wird - nicht wie im kontinuierlichen Fall durch die Di\x0bfferenzierbarkeit, sondern - anhand des Verlaufs einer Strukturlinie bestimmt; je geradliniger ein Polygon wird, umso glatter ist es.

Einleitend werden dazu in dieser Arbeit bekannte Gl\xe4ttungsverfahren vorgestellt; wie zum Beispiel das Minimieren von Energiefunktionalen, das Verfahren von Laplace oder Taubin. Anschlie\xdfend wird ein Fairing-Konzept pr\xe4sentiert, welches mit Hilfe von Optimierungsmethoden die unerw\xfcnschten Zickzacklinien aus dem Netz "gl\xe4ttet". Das Verfahren untersucht vorab jeden Punkt auf dessen Glattheit und \x0cfixiert ihn gegebenenfalls. Mit Hilfe einer Gewichtsfunktion kann der Abstand der gegl\xe4tteten Punkte zu den Ausgangspunkten gesteuert werden. Anhand von Beispielen werden die Ergebnisse der Gl\xe4ttung dieser Fairing-Methode mit denen der bekannten Verfahren von Laplace und Taubin verglichen.

'

Zusammenfassung (Englisch)

error: u"One of the main problems in architectural geometry is the generation of aesthetically appealing surfaces. This process occasionally conditions the application of appropriate smoothing methods. In this thesis a particular case of 3-dimensional planar quadrilateral meshes is observed. The smoothness of a quadrilateral mesh is de\x0cfined, not through di\x0bfferentiability like in the continuous case, but based on the trend of a structure line; the more rectilineal a polygon becomes, the smoother it gets. This thesis also sets out to preliminary introduce well-known smoothing methods; such as the minimization of energy functionals, the Laplacian smoothing method or Taubin's smoothing method. Subsequently an alternative fairing concept is introduced, which 'smoothes' the undesirable zigzag lines with methods of optimization. This approach examines the smoothness of each point in advance and flattens it if necessary. The distance between the smoothed points can be directed towards the initial point via a penalty function. With reference to examples, the results of the smoothing through the alternative fairing method and that of the well-known methods of Laplace and Taubin can be compared."