Titelaufnahme

Titel
Analyse adaptiver Netzverfeinerungsstrategien für eine hypersinguläre Integralgleichung in 2D / Petra Goldenits
VerfasserGoldenits, Petra
Begutachter / BegutachterinPraetorius, Dirk
Erschienen2009
UmfangIV, 124 S. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2009
SpracheDeutsch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Randelementmethode / adaptiv / hypersingulär / Integralgleichung / 2D / Netzverfeinerung
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-26605 Persistent Identifier (URN)
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Analyse adaptiver Netzverfeinerungsstrategien für eine hypersinguläre Integralgleichung in 2D [1.07 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Fur die wenigsten partiellen Differentialgleichungen lasst sich eine Losung in analytisch geschlossener Form darstellen und quantitativ auswerten. Daher bedient man sich numerischer Verfahren, die eine approximative Losung auf einem endlichdimensionalen Teilraum berechnen und gleichzeitig gewahrleisten, dass der Fehler in Bezug auf die exakte Losung einer gewissen Genauigkeit genugt.

Zu einer der grundlegenden Diskretisierungstechniken zur Losung elliptischer partieller Differentialgleichungen gehort neben der Finiten Element Methode die Randelementmethode. Dabei wird die partielle Differentialgleichung unter der Kenntnis der Fundamentallosung in eine Integralgleichung ubergefuhrt, auf die im nachsten Schritt das Galerkin-Verfahren angewandt wird.

In dieser Arbeit werden gewisse a posteriori Fehlerabschatzungen fur eine hypersingulare Integralgleichung entwickelt. Wir betrachten dabei jene, die der Laplace-Gleichung mit gemischten Randdaten entspringt. Unsere Analysis basiert auf Lokalisierungstechniken fur die Energienorm der Integralgleichung und ubertragt sich somit auf andere hypersingulare Integralgleichungen, z.B. auf die Lame-Gleichung oder die Stokes-Gleichung.