Titelaufnahme

Titel
Fitting a background map to spatial data / Alexander Kowarik
VerfasserKowarik, Alexander
Begutachter / BegutachterinDutter, Rudolf
Erschienen2008
UmfangIV, 66 Bl. : Ill., Kt.
HochschulschriftWien, Techn. Univ., Dipl.-Arb., 2008
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
DokumenttypDiplomarbeit
Schlagwörter (DE)Ähnlichkeitstransformation / Affine transformation / Helmert transformation / Hintergrundkarte / DAS+R
Schlagwörter (EN)Similarity transformation / affine transformation / helmert transformation / background map / DAS+R
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-24259 Persistent Identifier (URN)
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Fitting a background map to spatial data [0.92 mb]
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Zusammenfassung (Deutsch)

Das Ziel dieser Arbeit ist es, eine Möglichkeit zu bieten, eine gedruckte Karte als Hintergrundkarte eines Datensatzes mit Koordinaten zu verwenden. Dies wird in zweifacher Hinsicht erklärt: erstens wird der theoretische Hintergrund näher beleuchtet und zweitens wird diese Prozedur für Anwender erklärt. Die Daten können aus jedem Anwendungs- gebiet stammen, aber jede Beobachtung muss zweidimensionale Koordinaten haben. Der erste Schritt ist eine Karte im Dateiformat PNM oder PS zu erhalten.

Dies kann durch einscannen bzw. durch herunterladen aus dem Internet erfolgen. PNM (Portable Anymap) ist eine Bitmapdatei, PS (PostScript) hingegen ist eine Vektorgraphikdatei. Nun wollen wir die Hintergrundkarte in das Koordinatensystem der Daten trans- formieren. Im Fall eines PNM-Bildes starten wir mit einem Koordinatensystem bei dem der Ursprung in der linken unteren Ecke des Bildes liegt und die Einheit ein Pixel ist. Das erste Koordinatensystem einer PS-Datei hängt von Formatierungsoptionen in der PS-Datei ab, z.B. von dem gewahlten Papierformat. Wir müssen uns für eine von drei implementierten Transformationen entscheiden. Um die Parameter der Transformation schätzen zu können, müssen wir nun Referenzpunkte sowohl auf der Karte als auch in den Daten wählen. Die Referenzpunkte sollen nach der richtigen Transformation die selben Koordinaten haben. Das Problem wird als lineares Modell ausgedrückt, sodass die Schätzung von dessen Parametern die Transformationsparameter ergibt. Dies erfolgt mittels Kleinste-Quadrate- Methode. Wenn wir die Ähnlichkeitstransformation ausgewählt haben, steht auch eine robuste Methode zur Verfügung, näamlich die Kleinste-Quadrate-Methode bei der ein bestimmter Prozentsatz der größten Residuen aus der Summe gestrichen wird. Der Anpassungsprozess sollte iterativ sein, so dass in jedem Schritt neue Referenz- punkte hinzugefügt oder falsche Referenzpunkte gelöscht werden können.

Das wird wiederholt bis eine zufriedenstellende Anpassung erreicht wird. Die ersten zwei Kapitel dieser Arbeit sind eine Einführung in das Konzept der linearen Regression und der implementierten Transformationen. Danach wird die konkrete Implementierung in R und der grafischen Benutzeroberfläche DAS+R erklärt. Das letzte Kapitel ist eine Anleitung aller nötigen Schritte, um eine angepasste Hintergrundkarte mit DAS+R zu erhalten.

Zusammenfassung (Englisch)

The goal of this master thesis is to provide and explain a way from a printed map to a fitted background map of a spatial dataset. The variables in this dataset can be from any field of interest, but there have to be two dimensional coordinates for each observation. The first step is to obtain a picture in the file format PNM or PS. PNM (Portable Anymap) is basically a bitmap image file format, while PS (PostScript) is a vector graphic file format. Now we want to transform the image to the coordinate system of the data.

For PNM images we start with a coordinate system with the origin in the left bottom corner and the scale is one pixel. The first coordinate system for a PS file depends on PostScript format options, for example the paper size. One of several implemented transformation types has to be chosen now.

Furthermore we have to identify reference points, these are points in "map" space and "data" space, which later should have approximately the same coordinates and are used for estimating the transformation parameters. The estimation of the transformation parameters is done by writing the transfor- mation in terms of a linear model and estimating its parameters. This is done by least squares method or, if the similarity transformation is used, additionally by least trimmed sum of squares estimation, a robust alternative to the default method. The process of fitting the background map is supposed to be iterative, so that in each step new reference points could be added or wrong reference points could be deleted. We do this until a satisfying level of fitting is achieved. In the first two chapters the basic ideas of linear regression and the implemented transformations are explained. Afterwards we see how these tools are implemented in R and in the graphical user interface DAS+R. The last chapter is an illustration of all required steps for fitting a background map in DAS+R.