Titelaufnahme

Titel
Coarse-graining in micromagnetics / Markus Kirschner
VerfasserKirschner, Markus
Begutachter / BegutachterinSchrefl, Thomas ; Fidler, Josef
Erschienen2005
Umfang126 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Techn.Univ., Diss., 2006
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Skalierungsgesetze / Mikromagnetismus bei endlichen Temperaturen
Schlagwörter (EN)Coarse-graining / scaling relations / nonzero-temperature micromagnetics
Schlagwörter (GND)Mikromagnetismus / Skalierungsgesetz
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-20307 Persistent Identifier (URN)
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Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Als Kontinuumstheorie beschreibt der Mikromagnetismus magnetische Prozesse auf einer Längenskala von einigen Atomdurchmessern.

Die mikromagnetischen Gleichungen müssen für realistische Geometrien numerisch gelöst werden. Dazu ist eine Diskretisierung des magnetischen Materials in kleine Volumina notwendig. Um Domänenwände oder hochfrequente Spinwellen auflösen zu können, müssen Diskretisierungslängen im Nanometerbereich verwendet werden. Die intrinsischen magnetischen Materialparameter, die jedem Diskretisierungsvolumen zugeordnet werden, hängen dann nicht nur von der Temperatur, sondern auch von der Zahl der Atome innerhalb dieser Volumina ab. Damit ist eine entsprechende Skalierung der Materialparameter unumgänglich, um diskretisierungsunabhängige Resultate mit mikromagnetischen Simulationen bei endlichen Temperaturen zu erzielen. In dieser Arbeit wird eine Methode präsentiert, die die Abhängigkeit der magnetischen Parameter von der Diskretisierungslänge beschreibt. Mit Hilfe von Metropolis-Monte-Carlo-Simulationen von austauschgekoppelten klassischen Heisenbergspins auf atomarer Ebene werden Skalierungsgesetze für die spontane Magnetisierung, die magnetokristalline Anisotropiekonstante und die Austauschkonstante abgeleitet. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass sich die spontane Magnetisierung als Funktion der Diskretisierungslänge für einfach kubische, raumzentriert kubische und flächenzentriert kubische Gitter mit einem dem Blochschen Gesetz für die Temperaturabhängigkeit ähnlichen Skalierungsgesetz beschreiben lässt.

Die skalierten intrinsischen Materialparameter werden für nichtatomare Monte-Carlo- und Langevin-Simulationen verwendet. Die vorgestellte Methode erweist sich sowohl bei Berechnungen von Gleichgewichtsgrößen als auch bei Simulationen von Ummagnetisierungsprozessen aufgrund thermischer Fluktuationen als erfolgreich. Die Ergebnisse zeigen, dass die skalierten Materialparameter zu numerischen Resultaten führen, deren Abhängigkeit von der Größe der Diskretisierungsvolumina vernachlässigbar ist.

Zusammenfassung (Englisch)

Micromagnetism is a continuum theory to describe magnetization processes on a characteristic length scale of several atomic distances.

For realistic geometries the micromagnetic equations have to be solved numerically. Therefore, the magnetic material is subdivided into smaller computational cells. To resolve domain walls or high frequency spin waves the computational cell size has to be in the order of a few nanometers. Then, the temperature dependent intrinsic magnetic properties which have to be assigned to the magnetic moment of each cell also depend on the number of atoms within a cell. As a consequence, the intrinsic material parameters have to be scaled accordingly to find cell size independent results of micromagnetic simulations at nonzero-temperatures.

In this thesis, a coarse-graining procedure for the material parameters is suggested. Scaling laws for the spontaneous magnetization, the anisotropy constant, and the exchange constant are calculated by Metropolis Monte Carlo simulations of atomistic exchange coupled Heisenberg spins in the classical approximation. Bloch-like scaling laws for the spontaneous magnetization are found for simple cubic, body-centered cubic, and face-centered cubic lattices.

The cell size dependent intrinsic magnetic parameters are used for non-atomistic Monte Carlo and Langevin simulations. The method is successfully applied for both simulations of equilibrium properties and simulations of thermally driven magnetization reversal processes. It is shown that a proper scaling of the material parameters leads to numerical results which are almost independent of the computational cell size.