Kling, A. (2001). D-branes and superstring BRST cohomology [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-13186
Stringtheory is a promising candidate for a unified theory of all fundamental interactions. Besides unifying gravity with electromagnetism and strong and weak interactions it unifies all fundamental particles into a single object, a string. In the mid 90's the second 'superstring revolution' has shown that the five known consistent string theories are connected through a web of duality maps and can be understood as different limits of a fundamental underlying theory. In this context nonperturbative extended objects called D-branes play a crucial role. The self duality of type II-B superstrings is of particular interest. The corresponding duality transformation maps a theory of closed fundamental strings to a theory of D(irichlet)-strings. In this work models of fundamental strings and D-strings in the NSR formulation are analyzed with the methods of BRST cohomology. The class of models under consideration is characterized by its field content and the gauge symmetries imposed. In particular invariance under local N=1 supersymmetry is imposed. As a first step of the cohomological analysis the most general action is computed. The result extends the well known action for the spinning string in a general background by a U(1) part. The generalized action can be interpreted in an enlarged target space. In a second step all global symmetries of the models under consideration are characterized. Interestingly the symmetries of the super-D-string actions are not exhausted by the standard isometries of the 'ordinary' target space. There appear additional symmetries acting nontrivially also on the extra dimensions and the standard isometries are extended by dilatations. Eventually it is shown that all physically interesting cohomology groups of the supersymmetric models are in one to one correspondence with their bosonic counterparts. This result is remarkable since it means that the local N=1 supersymmetry has no effect on the cohomology at all! This is in contrast to models with 'more' supersymmetry, where it is known that locally N=2 supersymmetric theories already restrict the action to special background manifolds.
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Die Stringtheorie ist zur Zeit der vielversprechendste Kandidat fuer eine vereinheitlichte Theorie aller Naturkraefte. Sie vereint nicht nur die Gravitation mit den Kraeften des Elektromagnetismus und der starken und schwachen Wechselwirkung, sondern sie vereint auch die fundamentalen Bausteine der Natur in ein einziges Objekt, naemlich eine schwingende Saite, den String. Mitte der neunziger Jahre hat die 'zweite String-Revolution' gezeigt, dass sich die fuenf bis dahin bekannten und als unterschiedlich betrachteten Stringtheorien als verschiedene Limiten einer einzigen fundamentalen Theorie verstehen lassen. Die verschiedenen Versionen dieser fundamentalen Theorie sind durch ein Netz von Abbildungen, genannt Dualitaeten, miteinander verbunden. In diesem Zusammenhang spielen nicht stoerungstheoretische, ausgedehnte Objekte, sogenannte D-branes, eine herausragende Rolle. Von besonderem Interesse ist die Selbst-Dualitaet der Typ II-B Stringtheorie. Die zugehoerige Dualitaetstransformation bildet eine Theorie geschlossener (fundamentaler) Strings auf eine Theorie von D(irichlet)-Strings ab. In dieser Arbeit werden allgemeine Modelle von fundamentalen Strings und Dirichlet-Strings in der NSR Formulierung mit den Methoden der BRST Kohomologie untersucht. Die Klasse der untersuchten Theorien wird durch ihren Feldinhalt und die auferlegten Eichsymmetrien definiert. Im besonderen wird Invarianz unter lokaler N=1 Supersymmetrie verlangt. In einem ersten Schritt der Kohomologie wird die allgemeinste Wirkung fuer die betrachtete Klasse von Modellen berechnet. Im Falle der D-String Modelle wird die bekannte Superstring Wirkung um einen U(1) Anteil erweitert. Die so ergaenzte Wirkung laesst sich in einem erweiterten Target-Raum interpretieren. Im weiteren werden die globalen Symmetrien der betrachteten Modelle klassifiziert und an einem vereinfachten Beispiel veranschaulicht. Es zeigt sich, dass im Falle der D-String Modelle die globalen Symmetrien durch jene der fundamentalen Superstring Modelle nicht ausgeschoepft werden. Es treten nichttriviale Symmetrien der zusaetzlichen Target-Raum Dimensionen auf und die Isometrien des 'Standard-Target-Raumes' werden um Dilatationen erweitert. Zum Abschluss wird gezeigt, dass alle physikalisch relevanten Kohomologiegruppen der betrachteten supersymmetrischen Modelle zu jenen der rein bosonischen Modelle (Modelle ohne Supersymmetrie) isomorph sind. Dieses Ergebnis ist ueberraschend, zeigt es doch, dass die lokale N=1 Supersymmetrie keinen Einfluss auf die Kohomologie des BRST Differentials hat und somit auch auf wesentliche physikalische Eigenschaften der betrachteten Modelle nicht einwirkt. Dies steht im Gegensatz zu Theorien mit 'mehr' Supersymmetrie. So ist bekannt, dass lokal N=2 supersymmetrische Stringtheorien die Struktur der zugrundeliegenden Raum-Zeit Mannigfaltigkeiten einschraenken.