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Title
Toric geometry and mirror symmetry in string theory / Erwin Riegler
AuthorRiegler, Erwin
CensorMaximilian, Kreuzer ; Schweda, Manfred
Published2004
DescriptionII, 92 S. : Ill., graph. Darst.
Institutional NoteWien, Techn. Univ., Diss., 2004
Annotation
Zsfassung in dt. Sprache
LanguageEnglish
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (GND)Stringtheorie / Dualität / Kompaktifizierung / Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit
URNurn:nbn:at:at-ubtuw:1-9992 Persistent Identifier (URN)
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Toric geometry and mirror symmetry in string theory [0.64 mb]
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Abstract (German)

Eine der spannendsten Entwicklungen in der Stringtheorie in den letzten Jahren beschäftigt sich mit Dualitäten. Im Bereich der Stringkompaktifizierung spielt dabei vor allem Mirror Symmetrie eine sehr große Rolle, bei welcher Stringtheorien auf sogenannten Calabi-Yau (CY) Mannigfaltigkeiten, die ein Mirror-Paar bilden, zur selben Physik führen. Solche CY Mirror-Paare können in der torischen Geometrie durch vollständige Schnitte von Hyperflächen (CICYs) konstruiert werden, deren Information in Paaren von reflexiven Polyedern kodiert ist. Ich habe ein C-Programm geschrieben, mit dem man reflexive Polyeder auf solche CICYs durchsuchen und deren Kohomologie berechnen kann. Da sich noch niemand vorher systematisch mit torischen CICYs beschäftigt hat, berechne ich einige Beispiele und diskutiere die wesentlichen Unterschiede zum Hyperflächenfall. Im weiteren benütze ich die Mirror-Abbildung für eines dieser Beispiele, um damit explizit Weltflächen-Instantonen von einer CICY zu berechnen.

Abstract (English)

One of the most exciting developments in string theory in the last years deals with dualities. In the area of string compactifications mirror symmetry plays an important role. There, string theories on so-called Calabi-Yau (CY) manifolds, which form a mirror pair, lead to the same physics. Such CY mirror pairs can be constructed in toric geometry as complete intersections (CICYs), whose information is encoded in pairs of reflexive polytopes. I wrote a C-program, with which one can search reflexive polyhedra for CICYs and compute their cohomology. Since nobody has examined toric CICYs in a systematically way, I present such examples and discuss the substantial differences to the case of hypersurfaces. Furthermore I use the mirror map to calculate explicitly the worldsheet instantons in one of those cases.

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