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<div class="csl-entry">Reiner, P. (2018). <i>Kombinatorische Abzählprobleme bei markierten k-Bäumen</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2018.50270</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2018.50270
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/7182
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Die k-Bäume sind in der Graphentheorie eine Verallgemeinerung der Bäume. Durch ihren rekursiven Aufbau sind die k-Bäume interessant als Modelle für komplexe Netzwerke, welche in verschiedenen Formen vielerorts in der Wissenschaft auftreten. In der Arbeit wird für verschiedene Arten von k-Bäumen das kombinatorische Abzählungsproblem gelöst. Mit rekursiven Konstruktionen, welche nach verschiedenen probabilistischen Regeln ablaufen, werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den k-Bäumen erzeugt. Diese Verteilungen können zum Teil kombinatorisch interpretiert werden und in Zusammenhang mit bestimmten Typen von k-Bäumen gebracht werden. Ausgestattet mit einem Wachstum dieses Typs werden für die k-Bäume die Verteilungen für den Knotengrad, die Nachfahren und die Vorfahren bestimmt. Diese Größen werden für einen beliebigen Knoten auch auf ihre Grenzverteilung untersucht.
de
dc.description.abstract
In graph theory k-trees are a generalisation of ordinary trees. As recursive defined structures they can be seen as complex network models. Complex networks play an important role in different parts of science. In this thesis we will count various types of k-trees. These graphs can be generated with probabilistic growth rules. Distinct forms of k-trees can be identified with some growth rules. Formulas will be derived for the degree, the descendants and the ancestors. In particular we will study for each model the exact distribution of a node and calculate the limiting distribution of a random node.
en
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
k-Bäume
de
dc.subject
erzeugende Funktion
de
dc.subject
Knotengrad
de
dc.subject
Nachfahren
de
dc.subject
Vorfahren
de
dc.subject
Abzählformeln
de
dc.subject
lokaler Clusterkoeffizient
de
dc.subject
Grenzverteilung
de
dc.subject
k-trees
en
dc.subject
generation functions
en
dc.subject
node-degrees
en
dc.subject
desendants
en
dc.subject
ascendants
en
dc.subject
enumeration formulas
en
dc.subject
local cluster coefficient
en
dc.subject
limiting distribution
en
dc.title
Kombinatorische Abzählprobleme bei markierten k-Bäumen
de
dc.title.alternative
Combinatorial enumeration problems for labelled k-trees
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2018.50270
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Patrick Reiner
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie