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<div class="csl-entry">Dervisi, A. (2016). <i>Eine Untersuchung von Multi-Scaling in superlinearen Ornstein-Uhlenbeck-Modellen</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2016.30365</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2016.30365
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/6690
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dc.description
Zusammenfassung in englischer Sprache
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Wir betrachten eine Gruppe von stochastischen Volatilitätsmodellen, für welche die Momente der Inkremente eine ungewöhnliche Skalierung, eine Form des sogenannten Multiscaling, zeigen. Sie verhalten sich asymptotisch für kleine Intervalle wie Potenzen der Intervalllänge, wobei der Exponent eine nichtlineare Funktion der Ordnung der Momente ist. Wir interessieren uns für die Gruppe von Modellen, die kürzlich von Andreoli, Caravenna, Dai Pra, und Posta eingeführt wurden. Ausgangspunkt sind logarithmische Returns, die als stochastische Integrale bezüglich einer Brownscher Bewegung modelliert werden, die Volatilität ist ein Ornstein-Uhlenbeck-Prozess, der von einem Subordinator angetrieben wird. In diesem Fall gibt es kein Multi-Scaling. Ersetzt man den Drift-Term im Ornstein-Uhlenbeck-Prozess durch eine superlineare Funktion der Volatilität entsteht Multiscaling. Durch eine genaue Analyse und Fallunterscheidugen werden konkrete Formeln für die entsprechenden Exponenten hergeleitet.
de
dc.description.abstract
We consider a group of stochastic volatility models, that exhibit an unusual scaling behaviour, which is called multi-scaling. They behave asymptotically like powers of the interval length, where the exponent is a non-linear function of the order of the moments. We are in particular interested in a group of models introduced recently by Andreoli, Caravenna, Dai Pra, and Posta. Starting point are logarithmic returns, that are modeled as stochastic integrals with respect to a Brownian motion. The volatility is an Ornstein-Uhlenbeck-type process driven by a subordinator. In this case there is no multi-scaling. If we replace the drift term in the Ornstein-Uhlenbeck equation by a superlinear function of the volalitility we obtain multi-scaling. A careful and detailed anaysis and distinction of cases we obtain explicit formulas for the corresponding exponents.
en
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Multiscaling
de
dc.subject
Stochastische Volatilität
de
dc.subject
Levy Prozess
de
dc.subject
Multi-scaling
en
dc.subject
Stochastic Volatility
en
dc.subject
Levy process
en
dc.title
Eine Untersuchung von Multi-Scaling in superlinearen Ornstein-Uhlenbeck-Modellen
de
dc.title.alternative
An investigation of multi-scaling for superlinear Ornstein-Uhlenbeck models
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2016.30365
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Amide Dervisi
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik