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<div class="csl-entry">Kyriakopoulos, C. (2015). <i>Über den Arbenz-Embrechts-Puccetti-Algorithmus und eine adaptive Variante zur Anwendung im Operational Risk</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2015.24006</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2015.24006
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/4690
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dc.description
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Diese Diplomarbeit befasst sich mit dem Arbenz-Embrechts-Puccetti-Algorithmus (AEP-Algorithmus) zur Berechnung der Verteilung von Summen abhängiger, nicht-negativer Zufallsvariablen für eine gegebene, absolut stetige, multivariate Verteilungsfunktion. Diese Berechnung ist von großer Bedeutung bei der Bestimmung eines Value-at-Risk basierten Eigenkapitalerfordernisses im operationellen Risikomanagement. Für eine gegebene multivariate Verteilungsfunktion approximiert der Algorithmus das durch die Verteilungsfunktion induzierte Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Simplex durch eine endliche Summe der Wahrscheinlichkeitsmaße von Hyperwürfeln. Die Ergebnisse des AEP-Algorithmus vergleichen wir mit den Ergebnissen numerischer Integrationsmethoden und Rekursion. Basierend auf den Aufbau adaptiver Integrationsmethoden konstruieren wir eine adaptive Version des AEP-Algorithmus mit dem Ziel die Geschwindigkeit zu erhöhen und dabei die gleiche Genauigkeit wie durch den Originalalgorithmus zu erzielen. Abschließend vergleichen wir die Resultate des adaptiven AEP-Algorithmus und des AEP-Algorithmus in Bezug auf Genauigkeit und die Anzahl der benötigten Unterteilungen.
de
dc.description.abstract
This thesis deals with the Arbenz-Embrechts-Puccetti algorithm (AEP algorithm) for the computation of the distribution of sums of dependent non-negative random variables with given absolutely continuous joint distribution. This calculation is of great interest in the determination of a Value-at-Risk based capital requirement in operational risk management. Given a joint distribution function, the algorithm approximates the probability measure induced by the distribution function on a simplex by a finite sum of the probability measures of hypercubes. We compare the results of AEP algorithm with the results of numerical integration methods and recursion. Based on the structure of adaptive integration methods we construct an adaptive version of the AEP algorithm. The aim of the adaption is to increase the speed, while maintaining the same accuracy as by the original algorithm. In conclusion, we compare the results of the AEP adaptive algorithm and the AEP algorithm in terms of accuracy and the number of subregions required.
en
dc.language
Deutsch
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dc.language.iso
de
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Multivariate Verteilungsfunktion
de
dc.subject
abhängige Zufallsvariable
de
dc.subject
Value-at-Risk
de
dc.subject
Operationelles Risiko
de
dc.subject
Adaptive Methoden
de
dc.subject
Multivariate distribution function
en
dc.subject
dependent random variables
en
dc.subject
value-at-risk
en
dc.subject
operational risk
en
dc.title
Über den Arbenz-Embrechts-Puccetti-Algorithmus und eine adaptive Variante zur Anwendung im Operational Risk
de
dc.title.alternative
On the Arbenz-Embrechts-Puccetti algorithm and an adaptive modification for application in operational risk
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2015.24006
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Christina Kyriakopoulos
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik