Theoretische und experimentelle Untersuchungen zum dynamischen Verhalten von Eisenbahnbrücken mit Schotteroberbau unter Verkehrslast

Abstract

Die technischen Fortschritte im Bau von Eisenbahnbrücken ermöglichen die Realisierung von immer schlankeren und leichteren Tragwerken.<br />Parallel dazu werden die Leistungen im Eisenbahnbetrieb ständig gesteigert, was sich in technischer Hinsicht in höheren Achslasten und schnelleren Betriebsgeschwindigkeiten auswirkt. Durch diese Entwicklungen wird das dynamische Verhalten von Eisenbahnbrücken immer bedeutender für Entwurf und Bemessung neuer Konstruktionen oder für etwaige Sanierungsmaßnahmen. Mit den derzeit in der Praxis verbreiteten Berechnungsmethoden gelingt es oft nicht, das Schwingungsverhalten der Brücken unter der Einwirkung von Zügen mit zufriedenstellender Genauigkeit vorauszusagen. Betroffen sind vor allem kurze Brücken mit Schotteroberbau, sodass Messungen und Versuche vor Ort notwendig werden, die einen erheblichen Aufwand mit sich bringen. Bei der Berechnung der Schwingungsantwort von Brücken unter bewegten Lasten spielen zwei Aspekte eine zentrale Rolle: die Detaillierung der mechanischen Modelle und die realistische Abschätzung deren Dämpfung. Dies sind die beiden Themenschwerpunkte der vorliegenden Arbeit.<br />In Bezug auf die mechanische Modellbildung wird die Problemstellung auf Transversalschwingungen von Balkenbrücken unter Berücksichtigung der Rotationsträgheit und Schubdeformation eingeschränkt. Ausgehend von einer strengen Herleitung der Bewegungsgleichungen wird die Methode nach Ritz und Galerkin (im Besonderen die Modalanalyse) zur Diskretisierung der Brücke eingesetzt. Für die Beschreibung der Fahrzeuge werden drei mechanische Modelle verwendet: eine Folge von Einzelkräften, eine Folge von Einzelmassen und eine Folge von Mehrkörpersystemen. Die Lastmodelle werden über Kopplungskräfte mit den Brückenmodellen verknüpft, um die Überfahrt von Zügen zu simulieren. Die daraus resultierenden Bewegungsgleichungen werden mit numerischen Methoden gelöst. Mit der Mathematiksoftware MATLAB wurde ein Anwendungsprogramm geschrieben, das die automatisierte Berechnung und Auswertung von Überfahrtsereignissen mit den vorgestellten Last- und Brückenmodellen ermöglicht. Die drei Lastmodelle werden anhand praxisbezogener Berechnungsbeispiele miteinander verglichen. Die Ergebnisse zeigen deutlich, dass mit Lastmodellen aus Einzelkräften oder Einzelmassen die Schwingungsantwort der Brücke überschätzt wird, während mit Lastmodellen aus Mehrkörpersystemen wesentlich genauere Ergebnisse zu erzielen sind.<br />Zur näherungsweisen Berechnung der Schwingungsantwort von Eisenbahnbrücken sind Lastmodelle aus Einzelkräften gut geeignet, wenn die Interaktion zwischen den Fahrzeugen und der Brücke mit zusätzlicher Dämpfung abgedeckt wird. Das in der Baudynamik vielfach bewährte Antwortspektrenverfahren wird auf die Berechnung der Schwingungsantwort von Balken unter bewegten Einzelkräften angewendet. Es werden Antwortspektren entwickelt, mit denen die maximal zu erwartende Schwingungsantwort ohne aufwändige Berechnung aus Diagrammen ermitteln werden kann.<br />Im zweiten Themenschwerpunkt der Dissertation wird die Wirkung des Schotteroberbaus auf die Transversalschwingungen von Eisenbahnbrücken untersucht. Zur Analyse des dynamischen Zusammenspiels zwischen dem Schotteroberbau und dem Brückentragwerk wurde eine speziellen Versuchsbrücke gebaut. Die Versuchsbrücke wurde als einfeldrige Balkenbrücke mit 10m Spannweite in Stahlbauweise errichtet und mit Sensoren zur Messung der Beschleunigungen und Wege ausgerüstet. Anschließend wurde ein kompletter Schotteroberbau im Maßstab 1:1 in die Brücke eingebaut.<br />Die dynamischen Eigenschaften der Versuchsbrücke ohne und mit Schotteroberbau wurden mit einem innovativen System aus zwei Richterregern nach den Methoden der experimentellen Modalanalyse ermittelt. Mit dieser Vorgangsweise gelingt es, den Beitrag des Schotteroberbaus zum dynamischen Verhalten der gesamten Brücke versuchstechnisch exakt zu quantifizieren. Die Versuche zeigen, dass der Schotteroberbau eine nichtlineare Wirkung auf die Dämpfung und die dynamische Steifigkeit der Brücke hat. Die mathematische Abbildung des Schotteroberbaus erfolgt mit einem eigenen Biegebalken, der an den Ersatzbalken für das Tragwerk der Brücke gekoppelt wird, sodass ein System aus zwei gekoppelten Balken entsteht. Somit kann das Rechenmodell für den Schotteroberbau auch für andere Balkenbrücken angewendet werden, was in einem abschließenden Berechnungsbeispiel demonstriert wird. Hier wird deutlich, dass die Kenntnis über die Wirkung des Schotteroberbaus bei der Simulation von Zugüberfahrten von großer Bedeutung ist und damit das Schwingungsverhalten der Brücke realistischer berechnet werden kann.<br />

The technical progress in the construction of railway bridges enables the realisation of more and more slender and lightweight structures. Simultaneously, the capacity of the operating trains is constantly increased, which results in higher axle loads and faster travelling speeds. Caused by these developments, the dynamic behaviour of railway bridges is getting more and more important for the design and construction of new structures or refurbishment purposes. By means of the calculation methods currently used in practice, the dynamics of railway bridges under the impact of moving trains can often not be predicted with satisfying accuracy. This problem particularly holds true for short bridges with ballast superstructure, so that in-situ tests and measurements have to be carried out which acquire considerable operating expenses. In calculating the dynamic response of bridges two aspects play a decisive role: the detailing of the analytical models and the realistic estimation of their damping. These are the two key aspects of the present work.<br />Referring to the creation of analytical models the problem is constricted to transverse vibration of beam bridges including the effects of rotatory inertia and shear deformation. Starting with a strict derivation of the equations of motion the method of Ritz and Galerkin (in particular modal analysis) is used to discretise the bridge. The vehicles are described using three different analytical models: a series of moving forces, a series of moving masses and a series of multi-body systems. The load models are interacting with the bridge via contact forces to simulate vehicles crossing the bridge. The resulting equations of motion are solved by means of numerical methods. An application program has been written basing on the programming language MATLAB, which enables the user to calculate the dynamics of vehicles crossing bridges automatically using the load and bridge models covered in this work. The three load models are compared with each other using worked samples related to practice. The results show clearly that the dynamic response of a bridge is overestimated if the load models consist of concentrated forces or masses, whereas with load models consisting of multi-body systems more accurate results can be achieved.<br />Moving forces are well suited to calculate the dynamic response of railway bridges approximately if the interaction between the vehicles and the bridge is covered with additional damping. Response spectrum analysis, which has proved itself in structural dynamics, is adopted to calculate the dynamic response of bridges under moving forces. With the aid of response spectra developed in the present work, the maximum dynamic response of a bridge can be determined without the need of costly computation.<br />In the second key aspect of the thesis the influence of the ballast superstructure on the transverse vibration of railway bridges is analysed. To investigate the dynamic interaction between the ballast superstructure and the structure of the bridge an experimental bridge has been built. The experimental bridge is set up as a single span bridge made of steel with 10m in length and is equipped with sensors to measure accelerations and displacements. Thereupon a full size assembly of ballast substructure is mounted. The dynamic properties of the experimental bridge were tested without and with ballast superstructure. An innovative system of two eccentric weight vibration generators was used basing on the methods of experimental modal analysis. With this approach the contribution of the ballast superstructure to the dynamic behaviour of the whole bridge can be quantified exactly. The experiments show that the ballast superstructure affects the damping and the dynamic stiffness of the bridge in a nonlinear way. The ballast superstructure is modelled mathematically using a beam which is coupled to the beam describing the bridge structure, so that a system of two coupled beams is created. Consequently, the mathematical model of the ballast superstructure can also be applied to other beam bridges, which is demonstrated in a concluding example. There, it becomes apparent that the knowledge of the effects of the ballast superstructure is of great importance when the dynamic response of railway bridges under moving loads is sought. The vibration characteristics of the bridges can be estimated more precisely.<br />