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<div class="csl-entry">Stoißer, E. (2009). <i>Implementing the Markovian model in life insurance</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://resolver.obvsg.at/urn:nbn:at:at-ubtuw:1-35983</div>
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Die Anwendung des Markov-Modells in der Lebensversicherung erlaubt die Darstellung von Lebensversicherungsverträgen mittels eines stochastischen Prozesses, wobei der Zustand eines konkreten Vertrags zu jedem Zeitpunkt der Vertragslaufzeit durch den Wert des zugehörigen Pfades dieses Prozesses gegeben ist und den einzelnen Zustandsübergängen so genannte Übergangswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Der verwendete stochastische Prozess ist sogar ein Markovprozess, das heißt, die zukünftige Entwicklung des Prozesses hängt nur vom aktuellen Vertragszustand ab, nicht aber davon, wie der Prozess den derzeitigen Zustand erreicht hat. Für einen derart modellierten Vertrag können nun Leistungen und Beiträge, die bei Verbleiben des Vertrags in bestimmten Zuständen oder bei bestimmten Übergängen fällig werden, individuell definiert werden: Die Zahlungszeitpunkte sind frei wählbar beziehungsweise besteht die Möglichkeit stetig geleisteter Zahlungen, außerdem kann die Höhe jeder einzelnen Zahlung beliebig festgelegt werden.<br />Neben der genauen Analyse der zugrunde liegenden Theorie für das Markov-Modell beschäftigt sich diese Arbeit vor allem mit der praktischen Umsetzung der Thieleschen Differentialgleichung zur Berechnung des Reserveverlaufs für nach diesem Modell individuell gestaltete Lebensversicherungsverträge. Hierfür wurde ein Programm in der Programmiersprache C entwickelt.<br />
de
dc.description.abstract
By using the Markovian model in life insurance, life insurance contracts can be described through a stochastic process. The state of a contract at any time over the insurance period is given by the value of the corresponding path of the process at this time. Each of the so-called transition probabilities indicates the probability for the process to have a transition from one specified state to another one. As the stochastic process modelling the life insurance contracts is chosen to be a Markov process, future states of a concrete contract only depend on the corresponding path's present state but not on previously visited states. Benefits and contributions of individually defined amounts at individually specified points in time or even continuously effected payments can be defined for such a contract.<br />For remaining in one state or for certain transitions the specified payments become due.<br />Besides precisely analysing the theoretical background of the Markovian model, the practical application of Thiele's differential equation constitutes an essential part of this diploma thesis. With the objective of being able to calculate the reserve for such individually created contracts, a routine has been written in the C programming language.
en
dc.language
English
-
dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
-
dc.subject
Lebensversicherung
de
dc.subject
Markov-Prozess
de
dc.subject
Stochastischer Prozess
de
dc.subject
Prospektive Reserve
de
dc.subject
Übergangswahrscheinlichkeiten
de
dc.subject
Thielesche Differentialgleichung
de
dc.subject
Anfangswertproblem
de
dc.subject
Diskretisierungsverfahren
de
dc.subject
Runge-Kutta Verfahren
de
dc.subject
Life insurance
en
dc.subject
Markov process
en
dc.subject
Stochastic process
en
dc.subject
Prospective reserve
en
dc.subject
Transition probabilities
en
dc.subject
Thiele's differential equation
en
dc.subject
Initial value problem
en
dc.subject
Discretisation method
en
dc.subject
Runge-Kutta methods
en
dc.title
Implementing the Markovian model in life insurance